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Ingenieurwesen » Elektrotechnik » Kirchhoff Schaltung
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Beruf Kirchhoff Schaltung
Crashtest
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 15.12.2020
Mitteilungen: 5
  Themenstart: 2020-12-15

Hi, heute bin ich über eine Kirchhoff Schaltung gestolpert die ich einfach nicht schaffe zu lösen. HTL Zeit ist schon eine Weile her, daher wollte ich hier mal fragen ob mir hier vieleicht jemand helfen kann. https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/53999_699fec5c-2e96-441f-9577-dc664ea9b66b.jpg Knoten und Maschenregel kann ich noch, jedoch scheitert es dann bei mir beim Lösen der I Werte. Vieleicht hat ja jemand Lust mir bei der schaltung zu helfen. LG Crashtest


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Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 8068
Wohnort: Rosenfeld, BW
  Beitrag No.1, eingetragen 2020-12-15

Hallo Crashtest und willkommen hier im Forum! Du könntest ja einmal damit beginnen, die Gleichungen zu posten, die du schon aufgestellt hast. Wenn dir die Knoten- und die Maschenregel noch etwas sagen, könnte es ja höchstens noch an der Unkenntnis des Ohm'schen Gesetzes scheitern... 😉 Oder wo liegt denn genau dein Problem? Gruß, Diophant


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Crashtest
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 15.12.2020
Mitteilungen: 5
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-15

https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/53999_5657e2bd-f9dc-4910-ada7-58a59a48056d.jpg also was wären mal meine Knoten und Maschen-Gleichungen hab da nun schon ne weile versucht herumzurechnen(Post ich hier jetzt nichts da es n ziemliches Gekritzel ist und man nichtmer viel erkennt) um in einer Gleichung nur einen I Wert zu haben aber ohne erfolg. Vieleicht stimmen meine Gleichungen aber auch nicht. Wie geh ich jetzt weiter?


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sulky
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Dabei seit: 21.12.2009
Mitteilungen: 1724
  Beitrag No.3, eingetragen 2020-12-15

Hallo Crashtest, Ich denke dasselbe wie Diophant. Es scheitert nicht an Knoten oder Maschenregl sondern am Ohmschen Gesetz. Was du hingeschrieben hast sieht gar nicht so schlecht aus, auch wenn ich nicht alles geprüft habe. Aber weshalb schreibst du $U_{R_2}$? Das stimmt zwar, hilft dir aber nicht weiter. Ausserdem hast du eine Gleichung zuviel aufgeschrieben. Du suchst 5 Ströme, da genügen 5 Gleichungen.


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Diophant
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Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 8068
Wohnort: Rosenfeld, BW
  Beitrag No.4, eingetragen 2020-12-15

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\) Hallo Crashtest, ich würde das an deiner Stelle einmal als Gleichungssystem mit den konkreten Werten hinschreiben, da tut man sich gleich leichter. Und was sulky geschrieben hat ist wichtig und ich möchte es noch konkretisieren: in einem solchen Netzwerk sind die Ströme an den Knoten nicht unabhängig voneinander. Das kannst du hier schön an der Tatsache sehen, dass man, wenn man alle drei Knotengleichungen addiert, eine Gleichung der Form \(0=0\) erhält. Man muss allerdings keine Gleichung weglassen. Wenn man richtig rechnet, kommen hier eindeutige Werte für die 5 Ströme heraus. Allerdings recht krumme Werte. Deine Gleichungen sind jedenfalls allesamt korrekt, jetzt geht es eben ans Ausrechnen. Wenn ich ganz ehrlich bin: ich habe das vorhin durch mein Computeralgebra-System gejagt, da bin ich mittlerweile zu faul zu, so etwas von Hand zu rechnen. 😉 Wenn du also irgendwelche entsprechenden Hilfsmittel zur Verfügung hast: dann kannst du die jetzt benutzen. Gruß, Diophant\(\endgroup\)


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Crashtest
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Dabei seit: 15.12.2020
Mitteilungen: 5
  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-15

ok hab jetzt mal die Zahlen eingesetzt und herum gerechnet jedoch komm ich nciht wirklich auf ein ergebnis, gibt es einen ansatz wie ich das gleichungssystem am besten auflöse?


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Diophant
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  Beitrag No.6, eingetragen 2020-12-15

Hallo, entweder durch das klassische Additionsverfahren, oder du schreibst es sauber als Matrix aus und wendest das Gauß-Verfahren an*. Welche Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme sind dir denn bekannt? * Dabei wird sich aus den oben erwähnten Gründen am Ende eine Nullzeile ergeben. Gruß, Diophant


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rlk
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Dabei seit: 16.03.2007
Mitteilungen: 11173
Wohnort: Wien
  Beitrag No.7, eingetragen 2020-12-16

Hallo Crashtest, meinst Du mit "Kirchhoff Schaltung", dass Du die gesuchten Ströme mit Hilfe der Gesetze von Kirchhoff und Ohm bestimmen sollst? Kennst Du andere Verfahren, wie das Überlagerungsprinzip von Helmholtz oder die Äquivalenz von Strom- und Spannungsquellen? Damit lässt sich diese Schaltung einfacher berechnen. Diese bauen natürlich auf den Gesetzen von Kirchhoff und Ohm auf. Servus, Roland


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Crashtest
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Dabei seit: 15.12.2020
Mitteilungen: 5
  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-16

der Tipp von Diophat es als saubere Matrix aufzustellen war gold Wert. Dadurch war es dann recht einfach aufzulösen. Danke


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Diophant
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Mitteilungen: 8068
Wohnort: Rosenfeld, BW
  Beitrag No.9, eingetragen 2020-12-16

Hallo, wenn du magst, kannst du deine Ergebnisse ja zur Kontrolle hier noch posten. Ich habe es gestern wie schon gesagt per CAS gerechnet und die Datei gespeichert. Ist also alles noch da. Gruß, Diophant


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Crashtest
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Dabei seit: 15.12.2020
Mitteilungen: 5
  Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-16

I1 = 0,025 I2 = 0,285 I3 = 0,26 I4,6 = 0,1 I5 = 0,36


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Diophant
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Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 8068
Wohnort: Rosenfeld, BW
  Beitrag No.11, eingetragen 2020-12-16

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\) Hallo, jep, das passt. 👍 Hier noch die exakten Werte: \[I_1=\frac{109}{4340}\on{A},\quad I_2=\frac{619}{2170}\on{A},\quad I_3=\frac{1129}{4340}\on{A},\quad I_{4,6}=\frac{4337}{43400}\on{A},\quad I_5=\frac{15627}{43400}\on{A}\] Gruß, Diophant\(\endgroup\)


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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
hightech
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Dabei seit: 30.03.2017
Mitteilungen: 83
  Beitrag No.12, eingetragen 2020-12-24

Hallo, hier als Ergänzung noch eine andere Möglichkeit der Berechnung. Wenn man das Gleichungssystems nach dem Maschen- Knotenpunktverfahren "von Hand zu Fuß" lösen muss weil kein Berechnungsprogramm zugelassen ist (z.B. bei Prüfungen/Klausuren) ist die Berechnung recht aufwendig. Bei Netzwerken mit wenig Quellen, wie hier, ist das Überlagerungsverfahren dann oft besser geeignet. Außerdem benötigt man zur Berechnung hier nur die Stromteilerregel. Hier die Berechnung: Schritt 1: Berechnung wenn Uq1 aktiv ist und Uq2 = 0 (Bild 1) Schritt 2: Berechnung wenn Uq2 aktiv ist und Uq1 = 0 (Bild 2) Schritt 3: Ströme aus Bild 1 und Bild 2 vorzeichenrichtig addieren ergibt die Lösung der Berechnung (Bild Ergebnis) https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47704_Bild_1l.jpg https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47704_1_Bild_2.jpg https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47704_Bild_3.jpg Gruß von hightech


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