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Universität/Hochschule Konvergenz in Wahrscheinlichkeit
rusMat
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-01-15


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rusMat
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-15


Und ich denke, ich bin fast fertig, aber mich stören die Konstanten a und b, die sind beliebig.



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Kampfpudel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2021-01-15


Hallo rusMat.

Im Prinzip bist du dann ja schon fertig, du musst nur noch in den jeweiligen Ungleichungen durch \(|a|\) bzw. \(|b|\) teilen und die Voraussetzungen verwenden. Der Vollständigkeit halber musst du noch die Fälle \(a=0\) oder \(b=0\) untersuchen.



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rusMat
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-15


okay vielen dank für den Hinweis.

Ich denke, wenn ich voraussetze dass a,b ungleich null sind, muss ich die Fälle betrachten, a,b negativ oder positiv? Wenn nicht, dann ist man doch fertig oder?

Und falls a=0, b=0 oder a=0 und b=0, wie könnte ich argumentieren, dass die Ungleichung gilt?







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Kampfpudel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2021-01-15


Ob \(a,b\) neagtiv oder positiv sind, ist doch egal, du arbeitest doch jeweils mit dem Betrag.

Wie gut lässt sich denn etwa für \(a=0\) die Ungleichung \(|a| |X_n - X| > \frac{\epsilon}{2}\) erfüllen?



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rusMat
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-15


ja okay stimmt, das wäre ja total überflüssig, da ich den Betrag betrachte.
Ja wenn a = 0 ist, dann kann man bestimmt weiter abschätzen:

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oder liege ich damit falsch?




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Kampfpudel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2021-01-16


Warum verschwindet das \(|a|\) einfach bei dir?



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rusMat
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-16


Ich bin irgendwie auf dem Holzweg. Falls a,b ungleich Null sind ist klar, da man einfach teilen kann. Mit a = 0 fällt mir momentan nichts ein:/ Die Vermutung von Vorhin kann nicht stimmen, sehe ich auch so.

Mfg rusMat



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Kampfpudel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2021-01-16


Wenn \(a=0\), ist die ganze linke Seite der Ungleichung \(0\). Für welche \(\omega \in \Omega\) ist die Ungleichung nun erfüllt?



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rusMat
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-16


Hmmm... wenn man annimmt, dass a = 0 ist und damit die ganze Seite Null ist, dann wäre die Gleichung doch für alle klein Omega erfüllt, oder?




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Kampfpudel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2021-01-17


Die Ungleichung \(0 > \frac{\epsilon}{2}\) ist also für alle \(\omega \in \Omega\) erfüllt?



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rusMat
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-17


Oje, das kann nicht sein, da Epsilon>0 vorausgesetzt wird. Damit ist die Ungleichung für kein klein Omega erfüllt. Aber was heißt das jetzt?



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Kampfpudel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, eingetragen 2021-01-17


Wie groß ist denn \(P(\emptyset)\)?



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rusMat
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-17


achso P(leer)=0  :)



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rusMat
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-17


Und für Fälle wo a=0 oder b =0 ist, folgt analog, dass ganze gegen 0 geht?



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Kampfpudel
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In diesen Fällen sind die Ausdrücke, die gegen 0 gehen sollen, ja konstant 0.



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rusMat
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Ach so ich verstehe jetzt :)


Vielen Dank



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