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Logik, Mengen & Beweistechnik » Prädikatenlogik » Satz Logik erster Stufe zu regulärem Ausdruck
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Universität/Hochschule Satz Logik erster Stufe zu regulärem Ausdruck
leereSprache
Neu Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 15.12.2020
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-01-15


Hallo ich habe etwas Probleme bei dem Finden von Sätzen der Logik erster Stufe zu regulären Ausdrücke.

Folgende Problemstellung:

Sei S={a,b,c} und Signatur o={<=,P_a,P_b,P_c} Jetzt ist ein regulärer Ausdruck (a*bcb)*
gegeben und es soll ein Satz der Logik erster Stufe phi gefunden werden , sodass die Struktur der Sprache vom regulären Ausdruck dieses phi erfüllt.


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Viele Grüße



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
rehlein
Junior Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 25.01.2020
Mitteilungen: 7
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-02-09 14:45


Hallo leereSprache,

das Problem klingt interessant. Falls noch aktuell, würde ich dazu erst einmal ein paar Sachen fragen.

Kann du genauer erklären, was du mit "die Struktur der Sprache vom regulären Ausdruck" meinst?

In dem Zusammenhang kenne ich die kanonischen Wortmodelle für einzelne Wörter $w=a_1...a_n \in \Sigma^+$.
Das sind die Stukturen $\mathfrak{A}_w=(\{1,...,n\}, <^{\mathfrak{A}_w} ,(P_a^{\mathfrak{A}_w})_{a \in \Sigma})$ wobei $P_a^{\mathfrak{A}_w}=\{i : a_i=a\}$ und $<^{\mathfrak{A}_w}$ die normale Ordnung auf $\{1,...,n\}$

Und dann für Sprachen $L \subseteq \Sigma^+$ die Klasse der Wortmodelle $\underline{L} = \{\mathfrak{B} \mid \mathfrak{B} \simeq \mathfrak{A} \text{ für ein } w \in L\} $.

Ist mit der Aufgabe nun gemeint, dass eine FO-Axiomatisierung von der Klasse $\underline{L((a^*bcb)^*)}$ gesucht ist? Oder wie ist das Ganze zu verstehen?

Viele Grüße,
rehlein



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