Hallo zusammen,
die Definition für einen Turniergraph sieht bei uns wie folgt aus:
Ein gerichteter Graph G ohne Schlingen heißt Turnier, wenn je zwei verschiedene Ecken durch genau eine Kante verbunden sind. Ein Turnier mit p Ecken ist also eine Orientierung des vollständigen Graphen K_p.

Dazu soll folgende Aufgabe gelöst werden:
(a) Sei G ein Turnier mit Ecken e_1, e_2,..., e_p und es gelte
m := (grad_+)          (e_1) = max { grad_(+) e_i; 1<=i<=p}.
Zeigen Sie: Für jede Ecke u \element {e_2,...,e_p} gibt es einen gerichteten e_1-u-Weg mit Länge höchstens 2

Ich komme jetzt einfach beim Verständnis der Lösung nicht weiter, die ich mir angesehen habe, nachdem ich selbst bei der Aufgabe nicht weiter kam.
In dieser heißt es, dass e_1 also die Ecke, mit dem größten Ausgangsgrad, mindestens einen Eingangsgrad haben muss. Damit ist die Aufgabe auch nicht weiter problematisch, ich verstehe nur nicht warum. Warum verbietet die Definition die Erzeugung einer Ecke, mit grad_(+) e_i = p-1? Also eine Ecke die nur ausgehende Kanten bestitzt.

Vielen Dank für eure Hilfe

Beste Grüße

Daniel