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Lineare Algebra » Bilinearformen&Skalarprodukte » Skalarprodukt in R^n
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Universität/Hochschule Skalarprodukt in R^n
janjoon00
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  Themenstart: 2021-01-24

Hallo, ich habe folgende Aufgabe, die ich leider nicht lösen kann: Sei A ∈ Mn(R) positiv definit. Zeige, dass (x|y)A:=(x| Ay) =xT Ay ein Skalarprodukt in Rn ist. für genauere Darstellung der Aufgabe siehe Bild: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54189_mathe.JPG Vielen Dank


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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
Diophant
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-01-24

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\) Hallo und willkommen hier im Forum! Gegenfrage: was hindert dich denn an der Bearbeitung dieser Aufgabe? Welche Eigenschaften muss denn ein Skalarprodukt in einem \(\IR\)-Vektorraum haben? Diese (es sind drei) gilt es, nachzuweisen. Gruß, Diophant \(\endgroup\)


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