Die Mathe-Redaktion [Home] - Neues auf einen Blick 01.03.2021 17:19 [Neues] [Forum] [Suche] - Registrieren/Login
 
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Spock
Matroids Matheplanet Forum Index » Physik » Zusammensetzung der kinetischen Energie zeigen		Druckversion
Druckversion		Antworten
Antworten
Autor
Ausbildung Zusammensetzung der kinetischen Energie zeigen
ullim
Junior Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 13.01.2021
Mitteilungen: 6
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-01-28


Hallo, bei folgender Aufgabe muss ich zeigen, dass sich die kinetische Energie eines starren Körpers schreiben lässt
\(
E_{\mathrm{kin}}=E_{\mathrm{trans}}+E_{\mathrm{rot}}
\)
\( \mathrm{mit} \)
\(
E_{\text {trans }}=\frac{M}{2}\left|\frac{d \vec{R}}{d t}\right|^{2}, \quad E_{\text {rot }}=\sum \limits_{i=1}^{3} \sum \limits_{k=1}^{3} \frac{\Theta_{i k}^{\prime}}{2} \omega_{i}^{\prime} \omega_{k}^{\prime} .
\)

Auch muss ich zeigen, dass \( E_{\text {rot }}>0 \) gilt für alle \( \vec{\omega}^{\prime} \neq \overrightarrow{0} \).

Ich komme nicht drauf, warum sich das so schreiben lässt, hat jemand eine Idee, wie man das zeigt? Ich kenne zwar die normale Formel für die Rotationsenergie mit Trägheitsmoment, aber weiß nicht wie man das mit diesen Formeln macht. Habe dazu leider keinen Ansatz, sorry
Falls jemand da Bescheid weiß, wäre ich euch sehr dankbar für eure Hilfe!


Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
zippy
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 1898
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-01-28


Du startest mit der allgemeinen Formel$$ E = \frac12 \int |\dot{\mathbf r}|^2 \;\mathrm dm(\mathbf r)
$$und setzt dort für $\dot{\mathbf r}$ die für einen starren Körper geltende Darstellung$$ \dot{\mathbf r} = \dot{\mathbf R} + \boldsymbol\omega\times\mathbf r
$$ein.

Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
ullim
Junior Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 13.01.2021
Mitteilungen: 6
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-29


Ah, danke für den Tipp zippy, ich fange da mal an!

Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
ullim hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2021 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]