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Universität/Hochschule J Kinetische Energie rollender Zylinder
Aralian
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-01-29


Hallo,
ich habe in meiner Literatur eine Aufgabe gefunden, die mich etwas stutzig macht.



Mein Problem hier ist das Berechnen der Kinetischen Energie des Zylinders.

Ich habe meinen Ortsvektor zum Schwerpunkt folgendermaßen aufgestellt:

fed-Code einblenden

Die kinetische Energie des rollenden Zylinders ist ja zusammengesetzt aus Translations- und Rotationsenergie, also meiner Meinung nach:

fed-Code einblenden

In der Lösung ist sie jedoch mit:

fed-Code einblenden

angegeben.

Ich verstehe, dass die Bewegung des Zylinders auf der Mantelfläche des großen Zylinders auch wieder eine Rotation ist, jedoch bin ich der Meinung, dass diese Rotation bereits in meinem Ortsvektor und somit in der Translationsenergie enthalten ist.
Warum ist das hier nicht der fall?



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MontyPythagoras
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-01-29


Hallo Aralian,
... weil das $\theta$, so wie es hier gezeichnet ist, nicht die tatsächliche Eigendrehung des Zylinders darstellt. Mache gedanklich mal eine Markierung auf den inneren Zylinder, wenn er am tiefsten Punkt im äußeren Zylinder liegt, und zwar dort, wo er den äußeren Zylinder berührt. Und dann rolle ihn die Wand hoch und überlege Dir genau, um welchen Winkel er sich tatsächlich gedreht hat, wenn er eine bestimmte Position, z.B. bei $\vec x$, erreicht hat.

Ciao,

Thomas



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Aralian
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-29


Ein Beispiel das mir noch eingefallen ist, und meine These stützt:

Die kinetische Energie eines Pendels.
Diese ist auch, wenn ich den Ortsvektor in Polarkoordinaten aufstelle, einfach gegeben durch:

fed-Code einblenden

und hier muss auch keine Rotationsenergie um den Ursprung hinzugefügt werden.



[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]



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Aralian
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-29


Vielen dank MontyPythagoras!

Habe direkt verstanden was du meinst und du hast natürlich vollkommen recht :)



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Aralian hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Aralian hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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