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Universität/Hochschule J Kraft Beine Absprung Berechnen
Spedex
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-02-23 12:35

\(\begingroup\)\(\newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle} \newcommand{\(}{\left(} \newcommand{\)}{\right)}\)
Hallo, folgende Aufgabenstellung:

Die Angabe ist etwas zusammengeschnippelt, aber der Sinn sollte erhalten bleiben. Außerdem sehe ich, dass die Angabe nicht gerade einfach lesbar ist. Für eine bessere Auflösung bitte ich um einen Rechtsklick des Fotos und dann lässt es sich in einem neuen Tab öffnen.
Es geht hier um die unterste Frage, Frage 3, bei dieser komme ich nicht auf einen anständigen Kraft-Wert. Wichtig, meines Wissens nach stimmt hier eine der Antwortmöglichkeiten garantiert.

Ich bin das wie folgt angegangen.
Ich habe die Beine als eine Art Feder gesehen und die Stecke von \(e=47\on{cm}\) sind sozusagen der Federweg.
Wenn der Skifahrer in die Knie geht, hat er einerseits eine geringere Höhe, eine gewisse Geschwindigkeit, nämlich nur die horizontale, und dann hat er noch die Federenergie:
\[E=m\cdot g\cdot h_1+m\cdot \frac{(v_1)^2}{2}+F\cdot e\] Nachdem er wieder aufgesprungen ist hat er nun eine größere Höhe und eine größere Geschwindigkeit.
\[E=m\cdot g\cdot h_2+m\cdot \frac{(v_2)^2}{2}\] Dabei besteht \(v_2\) nun aus einem horizontalen Anteil \(v_1\) und der vertikalen Geschwindigkeit, diese habe ich \(v_0\) genannt.
\[v_2=\sqrt{(v_1)^2+(v_0)^2}=\sqrt{\(\frac{23}{3.6}\on{\frac{m}{s}}\)^2+\(2.067\on{\frac{m}{s}}\)^2}=6.715\on{\frac{m}{s}}\] Die \(\ds v_0=2.067\on{\frac{m}{s}}\) habe ich davor berechnet und die sollten stimmen.
Jetzt kann man also die Energie gleich setzen:
\[m\cdot \frac{(v_1)^2}{2}+F\cdot e=m\cdot g\cdot (h_2-h_1)+m\cdot \frac{(v_2)^2}{2}\] \[76\on{kg}\cdot \frac{\(\frac{23}{3.6}\on{\frac{m}{s}}\)^2}{2}+F\cdot 0.47\on{m}=76\on{kg}\cdot 9.81\on{\frac{m}{s^2}}\cdot 0.47\on{m}+76\on{kg}\cdot \frac{(6.715\on{\frac{m}{s}})^2}{2}\] Da komme ich dann auf
\[F=1091.063\on{N}\]
Habe ich etwas missachtet?

Liebe Grüße
Spedex
\(\endgroup\)


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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-02-23 13:22

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo Spedex,

ich glaube, dass du hier auf einem Irrweg bist (ich habe es allerdings nicht ganz nachvollziehen können). Vor allem aber bin ich der Ansicht, dass das alles viel einfacher geht.

Bis auf Rundungsunterschiede bekomme ich für die Frage 2 die gleiche Absprungsgeschwindigkeit heraus wie du. Nehmen wir die also.

Jetzt ist das hier zunächst einmal ein rein kinematisches Problem. Nämlich: welche Beschleunigung braucht es, um entlang eines Weges von \(0.47\on{m}\) von einer anfänglichen Vertikalgeschwindigkeit \(v_{y0}=0\on{\frac{m}{s}}\) auf eben die erforderlichen \(v_{y1}=2.067\on{\frac{m}{s}}\) zu beschleunigen?

Da kann man sich zunutze machen, dass die Anfangsgeschwindigkeit gleich Null ist und mit den Formeln \(s=\frac{a}{2}\cdot t^2\) und \(v=a\cdot t\) arbeiten.

Verwende die beiden, um eine Funktion für den Weg in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit zu berechnen und berechne darüber die erforderliche Beschleunigung. \(F=m\cdot a\) liefert dann die erforderliche Kraft.

Ich komme damit - wieder bis auf Rundungsdifferenzen - auf eine der angegebenen Lösungen.


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


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Spedex
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-02-23 14:44

\(\begingroup\)\(\newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle} \newcommand{\(}{\left(} \newcommand{\)}{\right)}\)
Hallo,
ich denke mal das mit dem Energieerhaltungssatz funktioniert nicht, weil man die Beine nicht als Feder sehen darf.

Auf jeden Fall komme ich mit deiner Methode nun auf:
\[F=345.4353\on{N}\approx 345.46\on{N}\]
Vielen Dank also,
Liebe Grüße
Spedex
\(\endgroup\)


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