Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von matroid
Mathematik » Numerik & Optimierung » Heron-Verfahren
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Heron-Verfahren
JamesNguyen
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 08.11.2020
Mitteilungen: 187
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-03-01


Hallo,

eig implementiere ich gerade das heronverfahren mit C,


ich hätte dazu die Frage

man wählt einen beliebigen Startwert x0 > 0

(0. kleine Zusatz frage kommt man mit so einem Startwert auch

zu sqrt ( 0 ) ) ?

1. Konvergiert das Verfahren

von x0 hin zu sqrt ( x ) streng monoton ?

2. Wenn ich kein großes mathematisches wissen dahinter habe,

Kann ich mir trotzdem einen etwas besseren Startwert als bspw.

willkürlich x0 = 1 denken?

Ich hatte so folgende Vorstellungen:

radikant * 2

oder

radikant / 2

sind diese sinnvoll

bringt es was wenn man zusätzlich

ein Fallunterscheidung macht und bspw. sagt

für radikant < 1

nehme ich radikant / 2

und für radikant > 1

nehme ich radikant * 2

oder macht das keinen Unterschied sind beide x0 gleich schlecht/gut
für x radikant > 1 oder < 1

3. Wäre es nicht im SInne des Aufgabestellers wenn
aus der math.h sogar sqrt ( radikant ) als Startwert nimmt, wäre das verboten?

Vielen Dank,,
James



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
JamesNguyen
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 08.11.2020
Mitteilungen: 187
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-01


ich habe jetzt mal mit plotten für mich das gefunden

  1. auto double xN = rad > 2 ? log ( rad ) / log ( 2 ) :
  2. rad > 0.5 ? rad / 2 :
  3. rad > - 1 ? rad * 2 : - 1 ;


irgendwie sind meine ergebnisse damit schlechter geworden?



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
DerEinfaeltige
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 11.02.2015
Mitteilungen: 2762
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2021-03-01


Setze $x_n = \sqrt{a}-\delta, \delta \geq 0$ und berechne damit $x_{n+1}$.

So kannst du schon einmal sehen, dass sich Heron nicht "monoton" verhält, sondern alterniert.

Der Rest des Posts ist mir zu unübersichtlich.


-----------------
Why waste time learning when ignorance is instantaneous?
- Bill Watterson -



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Buri
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.08.2003
Mitteilungen: 46367
Herkunft: Dresden
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2021-03-01


Hi JamesNguyen,
die Heron-Iteration ist monoton fallend, beginnend mit dem zweiten Schritt.
Gruß Buri



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2021 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]