Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von matroid
Mathematik » Kombinatorik & Graphentheorie » Abzählproblem (Permutation) - alternativ lösen
Druckversion
Druckversion
Autor
Universität/Hochschule J Abzählproblem (Permutation) - alternativ lösen
ProfSnape
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 12.10.2019
Mitteilungen: 83
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-03-02




Es geht um die b.)
Mir ist klar, dass man es folgendermaßen lösen kann:
4 * 3 * 1 * 2 * 1 = 24 Möglichkeiten
Oder man "sagt" einfach:
1 Stelle ist bereits belegt -> auf wieviele unterschiedliche Art und Weisen kann man die 4 verbleibenden Stellen besetzen?
  -> 4! = 24 Möglichkeiten.

Nun möchte ich es aber etwas formaler lösen und scheitere am Ende und möchte intuitiv verstehen, wieso:
fed-Code einblenden

In Worten
Anzahl Möglichkeiten die ersten beiden Stellen aus 4 Werten zu befüllen
                              *
Anzahl Möglichkeiten eine Stelle aus einem Wert zu befüllen
                              *
Anzahl Möglichkeiten die letzten beiden Stellen aus nur noch 2 Werten
zu befüllen


Wieso passt das nicht?
Wie wäre es gemäß dem formalem Vorgehen in Worten korrekt ausgedrückt?

Lg
ProfSnape




Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
DerEinfaeltige
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 11.02.2015
Mitteilungen: 2758
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-03-02


Wähle aus 4 Personen 2 für die 2 vorderen Positionen aus.
 Wähle aus diesen 2 Personen eine für die erste Position.
 Wähle aus der verbleibenden Person eine für die zweite Position.
Wähle aus den 2 weiteren Positionen 2 für die 2 hinteren Positionen aus.
 Wähle aus diesen 2 Personen eine für die dritte Position.
 Wähle aus der verbleibenden Person eine für die vierte Position.
 
$(\binom{4}{2}\cdot\binom{2}{1}\cdot\binom{1}{1})\cdot(\binom{2}{2}\cdot\binom{2}{1}\cdot\binom{1}{1})$


-----------------
Why waste time learning when ignorance is instantaneous?
- Bill Watterson -



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
ProfSnape
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 12.10.2019
Mitteilungen: 83
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-02


Ah, ok - macht Sinn, dass man es nochmal unterteilen/spezifizieren muss.
Danke für die Hilfe! :)

edit: Wobei das Ergebnis soll ja 24 sein:
Und bei dir wäre es 48?



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
viertel
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 04.03.2003
Mitteilungen: 27783
Herkunft: Hessen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2021-03-02


2021-03-02 11:38 - ProfSnape in Beitrag No. 2 schreibt:
edit: Wobei das Ergebnis soll ja 24 sein:
Und bei dir wäre es 48?
Das solltest du nochmal nachrechnen😎


-----------------
Bild



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
StrgAltEntf
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 19.01.2013
Mitteilungen: 6777
Herkunft: Milchstraße
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2021-03-02


2021-03-02 10:52 - DerEinfaeltige in Beitrag No. 1 schreibt:
Wähle aus 4 Personen 2 für die 2 vorderen Positionen aus.
 Wähle aus diesen 2 Personen eine für die erste Position.
 Wähle aus der verbleibenden Person eine für die zweite Position.
Wähle aus den 2 weiteren Positionen 2 für die 2 hinteren Positionen aus.
 Wähle aus diesen 2 Personen eine für die dritte Position.
 Wähle aus der verbleibenden Person eine für die vierte Position.
 
$(\binom{4}{2}\cdot\binom{2}{1}\cdot\binom{1}{1})\cdot(\binom{2}{2}\cdot\binom{2}{1}\cdot\binom{1}{1})$

Man kann es auch kompliziert machen ...

Du könntest noch erwähnen, dass man auf \(\binom 11\) Weisen einen Mann von der Männermenge auswählen kann und diesen aus 1! Weisen platzieren kann 🙃



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
ProfSnape
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 12.10.2019
Mitteilungen: 83
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-04


2021-03-02 11:55 - viertel in Beitrag No. 3 schreibt:
2021-03-02 11:38 - ProfSnape in Beitrag No. 2 schreibt:
edit: Wobei das Ergebnis soll ja 24 sein:
Und bei dir wäre es 48?
Das solltest du nochmal nachrechnen😎

Ooops, ja 😁
Ok, passt^^



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
ProfSnape
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 12.10.2019
Mitteilungen: 83
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-04


2021-03-02 12:28 - StrgAltEntf in Beitrag No. 4 schreibt:
2021-03-02 10:52 - DerEinfaeltige in Beitrag No. 1 schreibt:
Wähle aus 4 Personen 2 für die 2 vorderen Positionen aus.
 Wähle aus diesen 2 Personen eine für die erste Position.
 Wähle aus der verbleibenden Person eine für die zweite Position.
Wähle aus den 2 weiteren Positionen 2 für die 2 hinteren Positionen aus.
 Wähle aus diesen 2 Personen eine für die dritte Position.
 Wähle aus der verbleibenden Person eine für die vierte Position.
 
$(\binom{4}{2}\cdot\binom{2}{1}\cdot\binom{1}{1})\cdot(\binom{2}{2}\cdot\binom{2}{1}\cdot\binom{1}{1})$

Man kann es auch kompliziert machen ...

Du könntest noch erwähnen, dass man auf \(\binom 11\) Weisen einen Mann von der Männermenge auswählen kann und diesen aus 1! Weisen platzieren kann 🙃
^
Ja, wobei ich es genau so zu Beginn schon als hilfreich empfinde, um den Link/Verbindung zwischen Intuition/"common sense" und Formalem zu verbessern, weil mir ja nur mit common sense und Intuition scheinbar bzgl. Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung noch zu oft Fehler unterlaufen...da ist mal so eine detaillierte Zerlegung schon sehr hilreich, zumindest für mich^^

Mit der Hilfe im erstem Post, könnte ich es nun so abkürzen:
fed-Code einblenden

Ohne der Zerlegung hätte ich meinen Gedankenfehler so nicht gesehen...



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
ProfSnape hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
ProfSnape hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
Neues Thema [Neues Thema]  Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2021 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]