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Analysis » Folgen und Reihen » Zeigen, dass Reihe gegen einen bestimmten Grenzwert konvergiert
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Universität/Hochschule J Zeigen, dass Reihe gegen einen bestimmten Grenzwert konvergiert
sknif
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-04-12 20:47


Hallo,

folgende Aufgabe:


fed-Code einblenden

Es erinnert irgendwie an die geometrische Reihe, also habe ich mir Vorlesungsteile dazu durchgelesen. Großartig weitergeholfen hat mir das aber noch nicht. Ich weiß nicht, wie ich mit dem Binomialkoeffizienten umgehen soll.

Danke



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-04-12 20:53

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle} \newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}} \newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}} \newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}}\)
Hallo und willkommen hier im Forum!

Versuche es einmal mit vollständiger Induktion nach \(k\) und einer bekannten Identität mit Binomialkoeffizienten...

Das hat hier auch etwas mit der geometrischen Reihe zu tun, da liegst du völlig richtig. Genauer gesagt: mit deren Ableitungen...


Gruß, Diophant


[Verschoben aus Forum 'Analysis' in Forum 'Folgen und Reihen' von Diophant]
\(\endgroup\)


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wladimir_1989
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2021-04-12 21:01


Hallo sknif und willkommen auf dem Matheplaneten,

schreibe den Binomialkoeffizienten aus und denke an viele Ableitungen :)

lg Wladimir

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]



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sknif
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2021-04-12 23:57


Vielen Dank für die Tipps :)

Ich habe es jetzt mit vollständiger Induktion und Ableiten geschafft

Edit: Um die Lösung jetzt abzutippen ist es zu spät =P (fast Mitternacht)



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