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Universität/Hochschule J Erzwungene Schwingung
student77
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-04-15


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Kuestenkind
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-04-15


Huhu,

2021-04-15 12:31 - student77 im Themenstart schreibt:
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ich habe keine Ahnung wie die Physiker Funktionen definieren, aber als Mathematiker würde ich sagen: Das ist ein Term.

Gruß,

Küstenkind



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student77
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-04-15


Oha ja, da hatte ich was vergessen. Hab den ersten post jetzt geändert.



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MontyPythagoras
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2021-04-15


Hallo student77,
wenn das die Amplitude einer erzwungenen Schwingung bei sinusförmiger Anregung sein soll, dann ist Deine erste Formelzeile immer noch falsch. Vergleiche das noch einmal genau.
Und bitte gewöhne Dir eine saubere Schreibweise an. Deine dritte Formelzeile sollte wenigstens den Term hinter dem $\frac{\mathrm d}{\mathrm d\omega}$ bis zum Gleichheitszeichen in eine Klammer einschließen.
Und warum überhaupt berechnest Du die zweite Ableitung der inneren Funktion? Das Maximum oder Minimum findet man durch Nullsetzen der ersten Ableitung. Mit der zweiten Ableitung prüfst Du lediglich, ob es sich um ein Minimum oder Maximum handelt, falls das fraglich sein sollte - was hier eher nicht der Fall ist. Und wenn Du das wolltest, müsstest Du die zweite Ableitung der Amplitudenfunktion insgesamt berechnen, und nicht nur der inneren Funktion. Aber das ist alles hinfällig, weil ja schon die erste Zeile nicht stimmt.

Ciao,

Thomas



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student77
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2021-04-15


Ok ich hab es nochmal vervollständigt.



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MontyPythagoras
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2021-04-15


Du hast die Klammer hinzugefügt und Dich auf die erste Ableitung beschränkt, aber die Ausgangsformel ist immer noch falsch. Sie lautet nämlich eigentlich:
$$A(\omega)=\frac{F_0}{m\sqrt{(\omega_0^2-\omega^2)^2+4\delta^2\omega^2}}$$Fallen Dir die Quadrate innerhalb der Klammer auf, im Vergleich zu Deiner Formel?

Ciao,

Thomas



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Kuestenkind
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2021-04-15


Huhu Thomas,

2021-04-15 14:09 - MontyPythagoras in Beitrag No. 3 schreibt:
Das Maximum oder Minimum findet man durch Nullsetzen der ersten Ableitung.

das wurde ja gemacht - dann aber nach \(\omega_0\) aufgelöst.

2021-04-15 12:31 - student77 im Themenstart schreibt:
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Ist das nicht nur eine Konstante?

Da ich keine Ahnung habe mach du mal lieber weiter. Ich verabschiede mich aber nicht ohne dir einen lieben Gruß dazulassen. Ich hoffe es geht dir gut!

Gruß,

Küstenkind



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student77
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2021-04-15


Danke schon mal für eure Hilfe.
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MontyPythagoras
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2021-04-15


Hallo Küstenkind,
danke sehr, und ich hoffe Dir geht es auch gut. Ja, $\omega_0$ ist die Eigenfrequenz. Damit würde der harmonische Zosse schwingen, wenn es keine Anregung gäbe, und $\omega$ ist die Anregungsfrequenz. Das steht ja jetzt auch im Beitrag #7.

Hallo student77,
Deine Annahme ist korrekt. Allerdings hat das Buch hier einen Fehler gemacht, die Amplitude muss so lauten, wie ich es in #5 angegeben habe. Siehe zum Beispiel diesen Wiki-Artikel. Die benutzen dort $\gamma$ statt $\delta$. Das ist halt künstlerische Freiheit, aber beides beschreibt das gleiche System, also rechne bitte mit der von mir korrigierten Version.

Ciao,

Thomas




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student77
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2021-04-17


Hallo Thomas,

du hattest Recht die Aufgabe war tatsächlich fehlerhaft. Ich habs jetzt nochmal gerechnet und komme auf das richtige Ergebnis :)

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Vielen Dank für eure Hilfe :D



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MontyPythagoras
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So passt es. 👍

Ciao,

Thomas



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