Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Curufin epsilonkugel
Analysis » Folgen und Reihen » Cauchy-Produkt
Druckversion
Druckversion
Autor
Universität/Hochschule J Cauchy-Produkt
sussy
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 17.12.2020
Mitteilungen: 22
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-05-08


fed-Code einblenden



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
ochen
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 09.03.2015
Mitteilungen: 3286
Wohnort: der Nähe von Schwerin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-05-08


Hallo,

beachte, dass
\[\begin{align}
\frac{1}{k}+\frac{1}{n-k}=\frac{n-k+k}{k(n-k)}=\frac{n}{k(n-k)}.
\end{align}\] Kannst du
\[\begin{align}
\sum_{k=1}^{n-1}\frac{1}{k}=\sum_{k=1}^{n-1}\frac{1}{n-k}
\end{align}\] begründen? Denn mit $(1)$ und $(2)$ könntest du schon mal die Aussage aus dem Tipp zeigen.



Zeige
\[
\sum_{k=1}^\infty a_k\sum_{k=1}^\infty b_k=\sum_{n=2}^\infty\sum_{k=1}^{n-1}a_kb_{n-k}
\]



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
sussy
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 17.12.2020
Mitteilungen: 22
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-05-08


Hey ochen,

erstmal danke für deinen Tipps :)
Ich verstehe die (1) aber die (2) eher nicht. Auch nicht wie sie mir bei dem beweisen weiterhelfen sollen, da im Zähler bei der (1) steht in meinem Tipp ja eine 1 statt ein n.

Wär schön wenn du mir dazu noch was sagen könntest^^'



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
nzimme10
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 01.11.2020
Mitteilungen: 460
Wohnort: Köln
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2021-05-08


2021-05-08 19:24 - sussy in Beitrag No. 2 schreibt:
[...] verstehe ich den Grund hinter n=2, aber nicht das n-1.
Wär schön wenn du mir dazu noch was sagen könntest^^'
Das ist die Formel, die wir gestern hergeleitet haben aber mit einer Indexverschiebung in $n$. Ochen hat den Index $n$ der Reihe um eins erhöht. Folglich müssen alle $n$, die in der Reihe vorkommen, um eins verringert werden.

LG Nico



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
ochen
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 09.03.2015
Mitteilungen: 3286
Wohnort: der Nähe von Schwerin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2021-05-08


Bei der $(2)$ setze mal $n=5$ und schreibe alle Summanden auf beiden Seiten explizit aus.



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
sussy hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
sussy hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
Neues Thema [Neues Thema]  Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2021 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]