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Universität/Hochschule Ablehnung Bereich Hypothese
Spedex
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-05-16

\(\begingroup\)\(\newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle} \newcommand{\(}{\left(} \newcommand{\)}{\right)} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \)
Hallo, folgende Aufgabenstellung:

Sorry, die ist wieder mal etwas lang.
Auf jeden Fall komme ich nicht darauf, dass die Hypothese nicht abgelehnt werden kann.
Ich berechne das wie folgt:
Mathematica
In[1]:= Solve[CDF[NormalDistribution[18.86, 8.6/Sqrt[73]], x] == 1 - 0.1, x]
 
Out[1]= {{x -> 20.15}}

Also ich rechne mir die obere Grenze aus für \(\mu = 18.86\) und einer Wahrscheinlichkeit von \(1-\alpha=1-0.1=0.9\), da komme ich auf \(20.15\).
Also liegt das über \(20\) und somit stimmt doch die Hypothese eben nicht, bzw. sie kann abgelehnt werden.

Mach ich das was falsch?

Liebe Grüße
Spedex
\(\endgroup\)


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luis52
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-05-16


Moin, teste $\text{H}_0:\,\mu\ge 20$ gegen $\text{H}_1:\,\mu< 20$  ...

vg Luis



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Spedex
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-05-16

\(\begingroup\)\(\newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle} \newcommand{\(}{\left(} \newcommand{\)}{\right)} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \)
Also ist meine Berechnung an sich schon richtig, nur ich habe die falsche Hypothese ausgesucht?

Und wie kommt man auf \(z=-1.133\)?

Liebe Grüße
Spedex
\(\endgroup\)


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luis52
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2021-05-17


Es ist die Hypothese $\text{H}_0:\,\mu\ge 20=:\mu_0$ gegen $\text{H}_1:\,\mu< 20=:\mu_0$ zu testen.  Die Pruefgroesse

\[T=\dfrac{\bar X-\mu_0}{\widehat\sigma}\sqrt{n}\]
ist unter H$_0$ t(72)-verteilt. Man errechnet hier
                 
$t=\dfrac{\bar x-\mu_0}{\widehat\sigma}\sqrt{n}= \dfrac{18.8600-(20)}{8.6000}\sqrt{73}=-1.1326$.

vg Luis  
                 
 



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Spedex
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2021-05-17


Hallo, aber meine Begründung mit der oberen Grenze von 20.15 stimmt, oder?

Liebe Grüße
Spedex



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luis52
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2021-05-17


2021-05-17 17:25 - Spedex in Beitrag No. 4 schreibt:
Hallo, aber meine Begründung mit der oberen Grenze von 20.15 stimmt, oder?
 

Ich sehe keine Begruendung, nur eine undurchschaubare Rechnung. Was soll 20.15 sein?  Wie steht der Wert zu $z^*=-1.133$?

vg Luis

P.S. Ich sehe gerade, dass du den 90%-Punkt einer $N(18.66,8.6^2/73)-$Verteilung berechnest. Aber das macht deine Vorgehensweise nicht klarer.



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Spedex
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2021-05-17

\(\begingroup\)\(\newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle} \newcommand{\(}{\left(} \newcommand{\)}{\right)} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \)
Hm, wie kann man denn anhand von \(z=-1.13\) beurteilen, ob die Hypothese abgelehnt wird oder nicht?

Ich dachte mir, ich berechne den Bereich, den die Hypothese mit \(\alpha=0.1\) abdeckt, und das ist bis \(20.15\), da liegt 20 noch drin, also wird \(H_0\) nicht abgelehnt.

Liebe Grüße
Spedex
\(\endgroup\)


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luis52
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2021-05-17


\(\endgroup\)
\(\begingroup\)\(\newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle} \newcommand{\(}{\left(} \newcommand{\)}{\right)} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \)2021-05-17 18:52 - Spedex in Beitrag No. 6 schreibt:
Hm, wie kann man denn anhand von \(z=-1.13\) beurteilen, ob die Hypothese abgelehnt wird oder nicht?
 
\(\endgroup\)

Puh, da sind noch grosse Luecken vorhanden. Sieh in deine Unterlagen oder tummle dich im Netz. Siehe mal  hier.

vg Luis



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