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Mathematik » Zahlentheorie » Beweis für Quadratzahlkriterium PFZ
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Universität/Hochschule Beweis für Quadratzahlkriterium PFZ
MathePaul
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-06-06


Hey zusammen,

ich frage mich ob man an dem Beweis etwas verbessern könnte oder ob der überhaupt in Ordnung ist:

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Vielen Dank

Grüße
Paul



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easymathematics
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-06-07


Im Grunde passt das schon.

Ich persönlich würde ohne Wurzel arbeiten, also etwa:

"<="

n = produkt p_i^(2e_i) = ( produkt p_i^e_i ) ^2 = a^2

und damit eine Quadratzahl.



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MathePaul
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-06-07


Vielen Dank, so wirds noch übersichtlicher und kürzer.

Viele Grüße
Paul



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easymathematics
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2021-06-12


Hallo,

noch ein Hinweis, warum man es auf diese Art aufschreiben sollte. :)

Wir wollen ja "Quadratzahl" nachweisen.

Nach Definition ist eine Quadratzahl eine natürliche Zahl n, wenn es ein natürliches k gibt, mit k^2 = n.

Mein Aufschrieb nutzt diese Definition aus.

Bei Dir würde diese Definition erstmal nicht greifen, weil wir in der Zahlentheorie keine, ich sag mal, "klassischen" Wurzeln betrachten.

Sprich: Die Definition

"n ist eine Quadratzahl :<=> sqrt(n) ist natürlich"

verwenden wir nicht. Also streng genommen wäre Dein Aufschrieb formal nicht ganz korrek.

LG



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