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Strukturen und Algebra » Gruppen » Gruppe der Ordnung pqr auflösbar
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Universität/Hochschule Gruppe der Ordnung pqr auflösbar
lhn29
Junior Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 18.05.2021
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-06-15


Hallo :)

Ich muss zeigen, dass alle Gruppen der Ordnung pqr auflösbar sind, wobei p,q,r Primzahlen.
Die meisten Fälle hab ich abgearbeitet.
Mir fehlt noch der Fall, dass p<q<r und es gibt pq r-Sylow-Untergruppen.

Über einen Tipp würde ich mich sehr freuen.
Danke und viele Grüße.



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easymathematics
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 30.12.2020
Mitteilungen: 58
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-06-15


Wie viele Elemente der Ordnung r hat G?

Wie viele q-Sylowgruppen gibt es? Du findest 3 Möglichkeiten.
Einer der 3 Fälle liefert unmittelbar die Auflösbarkeit.

Die beiden anderen Fälle: Wie viele Elemente der Ordnung q gibt es?

Untersuche, ob dieser Fall eintreten kann.
(wird er nicht und damit bist Du dann fertig)



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