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Ingenieurwesen » Elektrotechnik » Reale Operationsverstärker
Thema eröffnet 2021-07-21 19:54 von Sinnfrei
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Universität/Hochschule J Reale Operationsverstärker
rlk
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  Beitrag No.40, eingetragen 2021-08-24

Hallo Sinnfrei, \quoteon(2021-08-24 13:11 - Sinnfrei in Beitrag No. 39) \quoteon(Sinnfrei) Wir hätten ja mit $$U_P = I_P \cdot R$$ und $$U_N = I_N \cdot R$$ die beiden Spannungen, \quoteoff \quoteon(2021-08-24 08:00 - rlk in Beitrag No. 38) Ich komme mir vor wie bei "täglich grüßt das Murmeltier" :-o \quoteoff Ich würde es begrüßen, wenn du solche Bemerkungen unterlassen könntest. \quoteoff es tut mir leid, wenn ich mit meinem scherzhaft gemeinten Kommentar verletzt habe. Es ist schade, dass Du fehlerhafte Formeln, die ich bereits mehrfach korrigiert habe, wiederholst. Servus, Roland


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Sinnfrei
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  Beitrag No.41, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-24

Wir haben doch bereits $I_P$ und $I_N$ bestimmt. Dann kann man doch logischwerise die allgemeine Formel für $U_D$ mit $$U_D = U_P - U_N$$ verwenden. Wenn man die beiden Ströme doch bereits bestimmt hat, ist das doch kein Fehler mehr, wenn ich für $U_P$ und $U_N$ sage: $$U_P = R \cdot I_P$$ $$U_N = R \cdot I_N$$ Wenn du der Meinung bist das das falsch ist, warum hast du dann in deinem vorletzten Kommentar geschrieben, dass ich wohl die Aufgabe c meine? Im Endeffekt ist doch mit Aufgabe c die Kompensation gemeint oder etwa nicht? Da liegt es doch am nächsten, anzunehmen, dass deine Zusatzfrage darauf gezielt ist. Anstatt jetzt wieder zu sagen, dass ich falsch liege, kannst du ja mal sagen, was genau daran falsch ist und was du mit deiner Zusatzaufgabe erzielen wolltest. Randbemerkung: Was für den einen ein Scherz ist, muss für den anderen ganz sicher kein Scherz sein. Solche Kommentare wie "ich komme mir vor wie bei täglich grüßt das Murmeltier" kannst du gerne Privat zu mir schreiben aber in einem öffentlichen Chat, finde ich sowas inakzeptabel und sehe sowas auch als Mobbing, mittels kläglichem Versuch lustig zu sein, an. Ich bin zu keiner Zeit öffentlich persöhnlich geworden, dann kann ich das auch von einem Helfer erwarten.


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  Beitrag No.42, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-24

$$U_P = -R \cdot I_P$$ $$U_N = -R \cdot I_N + U_A$$ mit $$U_D = U_P - U_N = R(-I_P - I_N) + U_A = -200~\mathrm{mV}$$ und das in $U_A = A_D \cdot U_D$ eingesetzt, komme ich auf: $$U_A = \frac{R(I_N - I_P)}{1 + 1/A_D} \approx 100~\mathrm{mV}$$


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rlk
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  Beitrag No.43, eingetragen 2021-08-25

Hallo Sinnfrei, \quoteon(2021-08-24 15:47 - Sinnfrei in Beitrag No. 41) Wir haben doch bereits $I_P$ und $I_N$ bestimmt. Dann kann man doch logischwerise die allgemeine Formel für $U_D$ mit $$U_D = U_P - U_N$$ verwenden. \quoteoff das habe ich nicht bestritten. \quoteon(2021-08-24 15:47 - Sinnfrei in Beitrag No. 41) Wenn man die beiden Ströme doch bereits bestimmt hat, ist das doch kein Fehler mehr, wenn ich für $U_P$ und $U_N$ sage: $$U_P = R \cdot I_P$$ $$U_N = R \cdot I_N$$ \quoteoff Mit den eingezeichneten Richtungen sind diese Formeln falsch, unabhängig davon ob die Ströme bekannt sind oder nicht. https://matheplanet.at/matheplanet/nuke/html/uploads/b/17466_20210824_220709.jpg Weil die Bezugspfeile von $I_P$ und $U_P$ entgegengesetze Richtungen haben, gilt wie schon in Beitrag 21 $$U_P = -R_P \cdot I_P$$ Weil die Bezugspfeile von $I_N$ und $U$ (nicht $U_N$!) die gleiche Richtung haben, ist $$U = R_N \cdot I_N$$ Die Spannung $U$ ist die Potentialdifferenz $U_A-U_N$, wie in Beitrag 17. Spannungen, die sich auf einen gemeinsamen Bezugspunkt beziehen wie $U_A$, $U_P$ und $U_N$ sind Potentiale. \quoteon(2021-08-24 15:47 - Sinnfrei in Beitrag No. 41) Wenn du der Meinung bist das das falsch ist, warum hast du dann in deinem vorletzten Kommentar geschrieben, dass ich wohl die Aufgabe c meine? \quoteoff Das ist nicht meine Meinung, sondern eine Tatsache, die ich mehrmals erklärt habe. Die Gleichung für $I_N$ hast Du Dir selbst mit vier Szenarien in Beitrag 36 plausibel gemacht. Vielleicht kannst Du verstehen, dass ich entäuscht bin, wenn Du wieder zu den falschen Formeln zurückkehrst. In Beitrag 36 hast Du von $R_0$ und der Schaltung vor dem OPV geschrieben, das klingt für mich nach Aufgabe c. \quoteon(2021-08-23 20:51 - Sinnfrei in ) womit man die Spannungsdifferenz bestimmen kann und mit Hilfe der Differenzverstärkung von $5 \cdot 10^{5}$ könnte man dann die Ausgangsspannung ermitteln. Also die Differenzeingangsspannung $U_D$ wäre dann: $$U_D = U_P - U_N = R \cdot I_P - R \cdot I_N = 500~\mathrm{k\Omega}((400~\mathrm{nA} - 600~\mathrm{nA}) = -200~\mathrm{nA})$$ und das würde dann für $U_D$ folgendes ergeben: $$U_D = -100~\mathrm{mV}$$ und anhand dieses Ergebnisses, müsste man $R_0$ so wählen, dass die Differenzeingangsspannung positiv wird, damit auch die Ausgangsspannung positiv ist. Was ich mich dann aber Frage ist, was die Schaltung vor dem OPV macht. \quoteoff Die Differenzeingangsspannung kann in einer funktionierenden Schaltung mit Gegenkopplung niemals Werte wie $U_D = -100~\mathrm{mV}$ erreichen, denn das würde mit dem idealisierten OPV-Modell eine Ausgangsspannung von $U_A=A_D\cdot U_D=5\cdot 10^5 \cdot (-0.1~V)=50000~V$ ergeben. Solche Plausibilitätstests solltest Du Dir angewöhnen, um Rechen- und Überlegungsfehler erkennen zu können. \quoteon(2021-08-24 15:47 - Sinnfrei in Beitrag No. 41) Im Endeffekt ist doch mit Aufgabe c die Kompensation gemeint oder etwa nicht? Da liegt es doch am nächsten, anzunehmen, dass deine Zusatzfrage darauf gezielt ist. Anstatt jetzt wieder zu sagen, dass ich falsch liege, kannst du ja mal sagen, was genau daran falsch ist und was du mit deiner Zusatzaufgabe erzielen wolltest. \quoteoff Ja, in Aufgabe c geht es darum, den Effekt des Offsetstroms zu kompensieren und meine Zusatzaufgabe war dazu gedacht, Dich auf Aufgabe c vorzubereiten. Falsch sind die Formeln $U_P = R \cdot I_P$ und $U_N = R \cdot I_N$ und der sich daraus ergebende Wert von $U_D$. Dass Du mit $R$ rechnest, obwohl ich in der Zusatzaufgabe bewusst $R_P$ und $R_N$ eingeführt habe, ist nur eines von vielen Dingen, die mich ärgern. Wenn Du die Zusatzaufgabe nicht machen willst und gleich Aufgabe c angehen willst, schreibe das bitte. \quoteon(2021-08-24 15:47 - Sinnfrei in Beitrag No. 41) Randbemerkung: Was für den einen ein Scherz ist, muss für den anderen ganz sicher kein Scherz sein. Solche Kommentare wie "ich komme mir vor wie bei täglich grüßt das Murmeltier" kannst du gerne Privat zu mir schreiben aber in einem öffentlichen Chat, finde ich sowas inakzeptabel und sehe sowas auch als Mobbing, mittels kläglichem Versuch lustig zu sein, an. Ich bin zu keiner Zeit öffentlich persöhnlich geworden, dann kann ich das auch von einem Helfer erwarten. \quoteoff Der missglückte Scherz tut mir leid, aber den Vorwurf, dass es sich dabei um Mobbing handelt, finde ich überzogen. \quoteon(2021-08-24 16:53 - Sinnfrei in Beitrag No. 42) $$U_P = -R \cdot I_P$$ $$U_N = -R \cdot I_N + U_A$$ mit $$U_D = U_P - U_N = R(-I_P - I_N) + U_A \color{red}{= -200~\mathrm{mV}}$$ \quoteoff Diese Gleichungen sind bis zum rot markierten Teil richtig. \quoteon(2021-08-24 16:53 - Sinnfrei in Beitrag No. 42) und das in $U_A = A_D \cdot U_D$ eingesetzt, komme ich auf: $$U_A = \frac{R(I_N - I_P)}{1 + 1/A_D} \approx 100~\mathrm{mV}$$ \quoteoff Das ist richtig. Wie muss man $R_P$ wählen, um $U_A=0$ zu erreichen? Das sollte Dir helfen, $R_0$ in Aufgabe c zu bestimmen. Bevor Du dort losrechnest, versuche zu erklären, warum in der Zusatzaufgabe die Ausgangsspannung positiv wird und welche Idee hinter der Kompensation steckt. Servus, Roland


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  Beitrag No.44, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-25

Da müsste man $R_N$ und $R_P$ genauer unterscheiden und kann das nicht mehr allgemein als $R$ bezeichnen. Hätte ich auch direkt hinschreiben können. Ich habe da jetzt folgendes stehen: $$U_A = \frac{R_N \cdot I_N - R_P \cdot I_P}{1+ 1/A_D} \overbrace{=}^{R_N \cdot I_N \\- R_P \cdot I_P = 0~\mathrm{V}} 0~\mathrm{V}$$ Dann ergibt sich für $R_P$: $$R_P = \frac{R_N \cdot I_N}{I_P} = 750~\mathrm{k\Omega}$$ und da die beiden unteren Widerstände am nicht-invertierenden Eingang, $R = 500~\mathrm{k\Omega}$ und $R_0$, in Reihe zueinander stehen, wäre $R_0$ somit $250~\mathrm{k\Omega}$ Somit bräuchte man die Schaltung vor dem OPV, in Aufgabenteil c) gar nicht genauer analysieren und reicht, wenn man die beiden Schaltungsstellungen aus Aufgabenteil b) kombiniert. Da man hier, die Vierpole aus Aufgabenteil c) getrennt voneinander betrachten kann oder? Unter einer Kompensation bezogen auf die Aufgabe, verstehe ich eine Spannung, die man braucht, damit die betrachtete Spannung verschwindet. Ich denke damit man eine Über- oder Untersteuerung verhindern möchte. Wenn aber die Ausgangsspannung $100~\mathrm{mV}$ ist, weiss ich nicht, ob das schon eine Über- oder Untersteuerung ist. Die Ausgangsspannung ist doch ohnehin sehr gering und damit auch in dem Bereich zwischen $-3~\mathrm{V}$ und $+3~\mathrm{V}$.


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  Beitrag No.45, eingetragen 2021-08-26

Hallo Sinnfrei, \quoteon(2021-08-25 17:52 - Sinnfrei in Beitrag No. 44) Da müsste man $R_N$ und $R_P$ genauer unterscheiden und kann das nicht mehr allgemein als $R$ bezeichnen. Hätte ich auch direkt hinschreiben können. \quoteoff Ja. \quoteon(2021-08-25 17:52 - Sinnfrei in Beitrag No. 44) Ich habe da jetzt folgendes stehen: $$U_A = \frac{R_N \cdot I_N - R_P \cdot I_P}{1+ 1/A_D} \overbrace{=}^{R_N \cdot I_N \\- R_P \cdot I_P = 0~\mathrm{V}} 0~\mathrm{V}$$ Dann ergibt sich für $R_P$: $$R_P = \frac{R_N \cdot I_N}{I_P} = 750~\mathrm{k\Omega}$$ und da die beiden unteren Widerstände am nicht-invertierenden Eingang, $R = 500~\mathrm{k\Omega}$ und $R_0$, in Reihe zueinander stehen, wäre $R_0$ somit $250~\mathrm{k\Omega}$ \quoteoff Das Ergebnis stimmt für die Schaltung aus Beitrag 43, aber nicht für Aufgabe c. \quoteon(2021-08-25 17:52 - Sinnfrei in Beitrag No. 44) Somit bräuchte man die Schaltung vor dem OPV, in Aufgabenteil c) gar nicht genauer analysieren und reicht, wenn man die beiden Schaltungsstellungen aus Aufgabenteil b) kombiniert. Da man hier, die Vierpole aus Aufgabenteil c) getrennt voneinander betrachten kann oder? \quoteoff Ich vermute, dass Du mit den Vierpolen einerseits die beiden $50~\mathrm{k\Omega}$ Widerstände (die ich $R_1$ und $R_1'$ nenne) und andererseits den Rest der Schaltung meinst, aber es wäre besser, wenn Du genauer schreibst was Du meinst. https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_reale_OPV_3.png Wenn Du die beiden Eingangsklemmen offen lässt, dann fließt kein Strom durch $R_1$ und $R_1'$ und die Ergebnisse aus der Zwischenaufgabe können übernommen werden. Betreibt man die Schaltung als Subtrahierverstärker, werden also Spannungsquellen $U_{E1}$ und $U_{E2}$ an die Eingangsklemmen angeschlossen, dann fließt ein Teil der Eingangsströme $I_P$ und $I_N$ durch $R_1$ und $R_1'$ und die Berechnung von $R_0$ muss angepasst werden. Du kannst die Berechnung vereinfachen, indem Du $U_{E1}=U_{E2}=0~\mathrm{V}$ wählst und annimmst, dass $U_A=0~\mathrm{V}$ gilt, damit kannst Du den Wert von $R_0$ bestimmen, für den die Annahme zutrifft. \quoteon(2021-08-25 17:52 - Sinnfrei in Beitrag No. 44) Unter einer Kompensation bezogen auf die Aufgabe, verstehe ich eine Spannung, die man braucht, damit die betrachtete Spannung verschwindet. Ich denke damit man eine Über- oder Untersteuerung verhindern möchte. Wenn aber die Ausgangsspannung $100~\mathrm{mV}$ ist, weiss ich nicht, ob das schon eine Über- oder Untersteuerung ist. Die Ausgangsspannung ist doch ohnehin sehr gering und damit auch in dem Bereich zwischen $-3~\mathrm{V}$ und $+3~\mathrm{V}$. \quoteoff Im konkreten Beispiel ist es keine Spannung, sondern der Widerstand $R_0$ mit dem die durch die Eingangsströme verursachte Fehlerspannung, also die Abweichung der Ausgangsspannung vom gewünschten Wert auf Null gebracht werden soll. Wie Du richtig feststellst, wird dadurch auch der Aussteuerbereich optimiert, aber das ist nicht der Hauptgrund, warum man die Fehlerspannung möglichst klein machen will. Servus, Roland


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  Beitrag No.46, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-29

Mit den Vierpolen, habe ich mir das so vorgestellt: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Vierpole.png Und wenn die Ein- und Ausgangsspannungen $0~\mathrm{V}$ sind, dann sind diese kurzgeschlossen. Den Widerstand $R_0$ könnte man glaube ich mit $\frac{U_{R0}}{I_P}$ bestimmen und $U_{R0}$ würde man mit einer Masche über $U_D$, $U_P$ und $U_N$ bestimmen. Bin mir aber nicht sicher, ob das so richtig ist. Weiss nicht wie man aus dem Schaltbild $R_0$ bestimmen soll.


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  Beitrag No.47, eingetragen 2021-08-29

Hallo Sinnfrei, \quoteon(2021-08-29 10:09 - Sinnfrei in Beitrag No. 46) Mit den Vierpolen, habe ich mir das so vorgestellt: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Vierpole.png \quoteoff das habe ich vermutet. \quoteon(2021-08-29 10:09 - Sinnfrei in Beitrag No. 46) Und wenn die Ein- und Ausgangsspannungen $0~\mathrm{V}$ sind, dann sind diese kurzgeschlossen. \quoteoff Ja, die Spannungsquellen kann man durch Kurzschlüsse ersetzen. Es sind daher die Widerstände $R_1'$ und $R_P$ sowie $R_1$ und $R_N$ parallel geschaltet, damit ergibt sich eine Schaltung wie in Beitrag 43. \quoteon(2021-08-29 10:09 - Sinnfrei in Beitrag No. 46) Den Widerstand $R_0$ könnte man glaube ich mit $\frac{U_{R0}}{I_P}$ bestimmen und $U_{R0}$ würde man mit einer Masche über $U_D$, $U_P$ und $U_N$ bestimmen. Bin mir aber nicht sicher, ob das so richtig ist. Weiss nicht wie man aus dem Schaltbild $R_0$ bestimmen soll. \quoteoff Die Überlegung ist richtig. Aus $U_A=0~\mathrm{V}$ können wir auf $U_D=0~\mathrm{V}$ schließen, es gilt daher $U_N=U_P$. Die Spannung $U_N$ kannst Du aus $I_N$ und $R=R_1 \parallel R_N$ berechnen, $U_P$ ergibt sich wie in Aufgabe b aus $I_P$ und dem Widerstand $R+R_0$, der zwischen dem nichtinvertierenden Eingang und Masse liegt. Damit kannst Du den gesuchten Widerstand $R_0$ berechnen. Ich hoffe, das hilft Dir, Roland


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  Beitrag No.48, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-29

Also damit ich auch nicht falsch liege, meinst du etwa, dass die Spannungen $U_N$ und $U_P$ über deren jeweils anliegen Gesamtwiderständen, wie im folgenden Bild abfallen? https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_OPV1.png Bin erstmal von irgendwelchen Teilspannungen ausgegangen, weil die Spannungen $U_P$ und $U_N$, bei mir, im Bild, zwischen den beiden Vierpolen liegen. Wenn ich im Nachhinein darüber nachdenke, macht das aber auch Sinn, weil man den Strom $I_P$ und $I_N$ erst über die Bestimmung der Gesamtwiderstände hat. Sonst hätte man ja gar nicht mit den jeweiligen Gesamtströmen gerechnet, sondern mit irgendwelchen Teilströmen. Das du für den unteren Gesamtwiderstand für $U_P$, in der Rechnung mit dem selben $R$ gerechnet hast, liegt wohl daran, dass die untere Parallelschaltung genau so groß ist, wie die obere von $R_N$ und $R_1$ oder?


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  Beitrag No.49, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-29

Also ich habe da jetzt folgendes raus: Da ja wegen $U_A = 0~\mathrm{V}$ gilt, ist somit $U_D = 0~\mathrm{V}$ und damit wäre dann, wie du bereits gesagt hattest: $$U_P = U_N \quad (1)$$ Für $U_P$ habe ich als Formel: $$U_P = I_N \cdot (R_{N_{ges}} + R_0) \quad (2)$$ und für $U_N$: $$U_N = I_N \cdot (R_{N_{ges}}) = I_N \cdot (R_1 || R_{500k}) \quad (3)$$ $(2)$ und $(3)$ in $(1)$ eingesetzt, bekomme ich dann für $R_0$: $$R_0 \approx 22.73~\mathrm{k\Omega}$$ Hoffe mal, dass das so richtig ist Viele Grüße


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  Beitrag No.50, eingetragen 2021-08-29

Hallo Sinnfrei, \quoteon(2021-08-29 23:05 - Sinnfrei in Beitrag No. 48) Also damit ich auch nicht falsch liege, meinst du etwa, dass die Spannungen $U_N$ und $U_P$ über deren jeweils anliegen Gesamtwiderständen, wie im folgenden Bild abfallen? https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_OPV1.png \quoteoff ja, $U_N$ und $U_P$ sind die Spannungen zwischen den Eingängen des OPV und Masse. Wie Du richtig feststellst, liegen sie an den beiden Widerständen $R_1 \parallel R_N$ und $(R_1' \parallel R_P)+R_0$. \quoteon(2021-08-29 23:05 - Sinnfrei in Beitrag No. 48) Bin erstmal von irgendwelchen Teilspannungen ausgegangen, weil die Spannungen $U_P$ und $U_N$, bei mir, im Bild, zwischen den beiden Vierpolen liegen. \quoteoff Für $U_N$ macht das keinen Unterschied, aber Dein $U_P$ aus Beitrag 46 unterscheidet sich von dem bisher verwendeten $U_P$ um die Spannung $U_{R0}$. \quoteon(2021-08-29 23:05 - Sinnfrei in Beitrag No. 48) Wenn ich im Nachhinein darüber nachdenke, macht das aber auch Sinn, weil man den Strom $I_P$ und $I_N$ erst über die Bestimmung der Gesamtwiderstände hat. Sonst hätte man ja gar nicht mit den jeweiligen Gesamtströmen gerechnet, sondern mit irgendwelchen Teilströmen. \quoteoff Mit der Parallelschaltung erspart man sich die Bestimmung der Teilströme $I_P'$, $I_P''$, $I_N'$ und $I_N''$. \quoteon(2021-08-29 23:05 - Sinnfrei in Beitrag No. 48) Das du für den unteren Gesamtwiderstand für $U_P$, in der Rechnung mit dem selben $R$ gerechnet hast, liegt wohl daran, dass die untere Parallelschaltung genau so groß ist, wie die obere von $R_N$ und $R_1$ oder? \quoteoff Genau. Deine Rechnung in Beitrag 49 ist bis auf die Klammern in Gleichung (2) richtig. Servus, Roland


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\quoteon(2021-08-29 23:45 - rlk in Beitrag 49 ist bis auf die Klammern in Gleichung (2) richtig. Servus, Roland \quoteoff Stimmt, da war ich wohl einwenig zu schnell. Trotz der ganzen auf und ab's, danke ich dir für die Hilfe. Jetzt weiss ich, wie man bei der Aufgabe vorgeht und wie man einige Teilaufgaben noch etwas schneller berechnet, ohne dabei auf das Überlagerungsverfahren zurückgreifen zu müssen. Viele Grüße und schönen Abend. Schauen Sie sich bei Gelegenheit, den von mir verfassten Beitrag Gleichrichterschaltung B2 an.


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  Beitrag No.52, vom Themenstarter, eingetragen 2021-09-01

Schauen Sie sich bei Gelegenheit, den von mir verfassten Beitrag Gleichrichterschaltung B2 an.


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