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Lineare Algebra » Bilinearformen&Skalarprodukte » Gram-Schmidt-Verfahren auf 2x2-Matrizen?
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Universität/Hochschule J Gram-Schmidt-Verfahren auf 2x2-Matrizen?
Arania12
Neu Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 28.07.2021
Mitteilungen: 3
  Themenstart: 2021-07-28

Hallo, ich stehe gerade ein wenig auf dem Schlauch und werde mich wohl mit dieser Frage etwas blamieren, aber dennoch habe ich keinen Ansatz bei folgender Aufgabe b): https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54888_dfd.PNG Mir ist das Verfahren eigentlich bekannt, nur habe ich das bisher immer an "normalen" Vektoren angewendet, nicht an 2x2 Matrizen.


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ligning
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-07-28

Hallo und Herzlich Willkommen auf dem Matheplaneten! Man braucht hier keinen Ansatz, man muss nur das Verfahren stumpf ausführen. Hast du eine konkrete Frage dazu? [Verschoben aus Forum 'Lineare Algebra' in Forum 'Bilinearformen&Skalarprodukte' von ligning]


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Arania12
Neu Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 28.07.2021
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-07-28

Wie wendet man das Verfahren denn an 2x2 Matrizen an? Bisher hatte ich immer nur das Verfahren auf 1xn Vektoren.


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ligning
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Dabei seit: 07.12.2014
Mitteilungen: 3291
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  Beitrag No.3, eingetragen 2021-07-28

Eigentlich ganz genauso. Beschreib doch mal, wie du bei "normalen" Vektoren vorgehen würdest.


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lula
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Mitteilungen: 11267
Wohnort: Sankt Augustin NRW
  Beitrag No.4, eingetragen 2021-07-28

Da du in a) ein Skalarprodukt definiert hast, benutze das. tr(A,A)=1 als Normierung. Gruß lula [Die Antwort wurde nach Beitrag No.2 begonnen.]


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Algebravo
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  Beitrag No.5, eingetragen 2021-07-28

Wenn du das Gram-Schmidt-Verfahren für (Spalten-)Vektoren kennst, weißt du auch, dass du da jede Menge Skalarprodukte berechnen musst. Du kannst das Verfahren auf 2x2-Matrizen anwenden, indem du das Skalarprodukt für 2x2-Matrizen, das du in Aufgabenteil a) kennengelernt hast, verwendest. Der Algorithmus funktioniert dann genau gleich! ^^ Grüße, Connor [Die Antwort wurde nach Beitrag No.2 begonnen.]


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Arania12
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  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2021-07-28

Ich habe bei dieser Aufgabe die a) völlig aus den Augen gelassen... Vielen Dank für eure Antworten^^


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Arania12 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
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