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Differentiation » Taylorentwicklungen » Taylorpolynom Konsistenzabschätzung
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Universität/Hochschule J Taylorpolynom Konsistenzabschätzung
GalapagosInseln
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
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  Themenstart: 2021-07-30

Moin, ich versuche gerade, die Konsistenzabschätzung fürs explizite Euler-Verfahren zu verstehen und habe eine ganz blöde Frage zur Taylorentwicklung.. Damit alles aufgeht, brauche ich \[ f(t_k + x) = f(t_k) + f'(t_k) x + \frac{1}{2} f''(\zeta) x^2 \]. Wenn ich aber in die normale mir bekannte Taylorformel einsetze, habe ich \[ f(t_k + x) = f(t_k) + f'(t_k)(x - t_k) + \frac{1}{2} f''(\zeta) (x-t_k)^2 \]. Wie kommt es, dass in der benötigten Version das was sonst immer \(x_0 \) heißt, mal \( x_0 = t_k \) ist und mal \( x_0 = 0 \)? Viele Grüße Galapagos


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lula
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Wohnort: Sankt Augustin NRW
  Beitrag No.1, eingetragen 2021-07-30

Hallo Taylor: f(x)=f(x_0)+f'(x_0)*(x-x_0)..... jetzt x_0=t_k ; x=t_k+x damit x-x_0=t_k+x-t_k=x also normales TP wenn du statt x h schreibst ist es direkt besser sichtbar bis dann, lula


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GalapagosInseln
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 10.02.2016
Mitteilungen: 19
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-07-31

Aaah okay klar jetzt verstehe ich es, vielen Dank! 👍


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GalapagosInseln hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
GalapagosInseln hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

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