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Lineare Algebra » Matrizenrechnung » Inverse Matrix
Autor
Beruf Inverse Matrix
kempka
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  Themenstart: 2021-09-01

für die Berechnung in elektrischen Netzen (Maschen-Netzen)kommen oft inverse Matrizen zum Einsatz. Jetzt habe ich mehrmals gelesen daß dies nur mit quadratischen möglich ist. Stimmt das wirklich? Das wäre Zufall wenn bei einer Aufgabe eine solche zu lösen ist. Was ist mit den anderen Matrizen? In diesem Forum hat ein Verfasser einen gut nachvollziehbaren Weg beschrieben, wie eine quadratische Matrix gelöst werden kann, dafür nochmals vielen dank, es wird bereits programmiert. Ich frage mich wie man diese Lösungsvorgänge heraus gefunden hat und denke mir, daß es doch irgend einen Weg geben muß eine nicht quadratische Matrix zu invertieren. Kann mir vielleicht jemnand weiterhelfen?


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Diophant
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-09-01

Hallo, was meinst du in diesem Fall überhaupt mit 'Invertieren', also was soll das Invertieren bewirken bzw. wie soll es definiert sein? Gruß, Diophant


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LetsLearnTogether
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  Beitrag No.2, eingetragen 2021-09-01

Hallo, \quoteon Jetzt habe ich mehrmals gelesen daß dies nur mit quadratischen möglich ist. Stimmt das wirklich? \quoteoff Ja. Das liegt daran, dass man auch nicht alle Matrizen miteinander multiplizieren kann. Die "Dimension" muss passen. Das heißt hier, dass die Anzahl der Zeilen und Spalten kompatibel sein muss. Da man eine Inverse von Links und Rechts multiplizieren können muss, geht das nur wenn die Anzahl der Zeilen und die Anzahl der Spalten übereinstimmt. Die Matrix muss also quadratisch sein. \quoteon Ich frage mich wie man diese Lösungsvorgänge heraus gefunden hat und denke mir, daß es doch irgend einen Weg geben muß eine nicht quadratische Matrix zu invertieren. \quoteoff Ja, da gibt es einen Weg. Es ist auch nicht wirklich schwierig Matrizen von Hand zu invertieren. Das ist aber wahrscheinlich eher ungeeignet dies zu implementieren. Vermutlich gibt es auch effizientere Algorithmen. Eventuell kannst du dir Lösungsmethoden auf Youtube ansehen, wenn du das (bzw. ein) Verfahren lernen möchtest. Einfach mal "Matrix invertieren" eingeben. [Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]


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ligning
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  Beitrag No.3, eingetragen 2021-09-01

\quoteon(2021-09-01 20:33 - kempka im Themenstart) für die Berechnung in elektrischen Netzen (Maschen-Netzen)kommen oft inverse Matrizen zum Einsatz. \quoteoff Ist das so? https://www.johndcook.com/blog/2010/01/19/dont-invert-that-matrix/ [Verschoben aus Forum 'Lineare Algebra' in Forum 'Matrizenrechnung' von ligning]


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