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Schule Äquivalenzeichen oder Implikation?
lukasxhoch2
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Mitteilungen: 3
  Themenstart: 2021-09-11

Hallo, Beim Umformen einer Gleichung verwendet man das Äquivalenzeichen. Wenn jedoch die Wurzel gezogen wird, stößt man auf Quellen, die im nächsten Schritt einen Folgepfeil (Implikation) verwenden. Es gibt allerdings auch Quellen, die weiterhin mit dem Äquivalenzeichen arbeiten. Meine Frage: Welche Option ist richtig (oder sind beide richtig)? Gilt dies nur für die Quadratwurzel oder auch für die dritte, vierte, ..., n-te Wurzel? Gruß


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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Diophant
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-09-11

Hallo, \quoteon(2021-09-11 14:41 - lukasxhoch2 im Themenstart) Beim Umformen einer Gleichung verwendet man das Äquivalenzeichen... \quoteoff falsch. Das tut man nur, wenn man tatsächlich eine Äquivalenzumformung vornimmt und bringt damit ebendies zum Ausdruck. \quoteon(2021-09-11 14:41 - lukasxhoch2 im Themenstart) Wenn jedoch die Wurzel gezogen wird, stößt man auf Quellen, die im nächsten Schritt einen Folgepfeil (Implikation) verwenden. Es gibt allerdings auch Quellen, die weiterhin mit dem Äquivalenzeichen arbeiten. \quoteoff Im Falle, dass trotzdem Äquivalenz vorliegt, wäre das ja nicht verkehrt. Und wenn man beim Wurzelziehen danach alle möglichen Fälle abdeckt, dann hat man eine Äquivalenzumformung und könnte einen Äquivalenzpfeil verwenden. Muss man aber nicht, die Implikation ist an dieser Stelle ja nicht falsch. \quoteon(2021-09-11 14:41 - lukasxhoch2 im Themenstart) Meine Frage: Welche Option ist richtig (oder sind beide richtig)? \quoteoff Das ist wie gesagt abhängig von den konkreten Umformungen. Den Äquivalenzpfeil darf man eben nur setzen, wenn die vorgenommene Umformung eine Äquivalenzumformung ist. Bedeutet bei Gleichungen: vor und nach der Umformung hat die Gleichung die selbe Lösungsmenge. Gruß, Diophant


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