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 Dreieckberechnung mit zwei Mitte-Seiten-Höhen und Innenkreisradius |
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ebikerni
Aktiv 
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Mitteilungen: 277
 |  Themenstart: 2021-10-11
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Hallo,
wieder für eine erneute Berechnung der restlichen 19 Dreieckelemente sind die 3 Dreieckelemente
Innenkreisradius ri = 2.5
Mitte-Seite-Höhe ma = 8.0
Mitte-Seite-Höhe mc = 5.0 gegeben.
Die Berechnung ist für mich auch wieder nicht realisierbar.
Ich benötige nur die ersten Lösungen und evtl. Ergebnisse.
Alle restlichen Berechnungen kann ich auch selbst mit Python erstellen.
Für alle Mitteilungen besten Dank !
Gruß ebikerni
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Caban
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Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 3104
Wohnort: Brennpunkt einer Parabel
 | Beitrag No.1, eingetragen 2021-10-11
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I r_a^2=m_a^2+a^2*1/4
II r_a^2=m_c^2+c^2*1/4
III r_i=(b+c-a)/2*tan(\alpha/2)
IV r_a=a/(2*sin(\alpha))
V cos(\alpha)=(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)
Ein Ansatz wäre I-II zu rechen und das in die letzte Gleichung einzusetzen.
Gruß Caban
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ebikerni
Aktiv
Dabei seit: 17.10.2020
Mitteilungen: 277
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-12
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Hallo,
durch die folgende graphische Darstellung des Dreiecks sind die gegebenen
Werte gut zu erkennen.
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/53659_2PyMaMcRi8525.jpg
Gruß ebikerni
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ebikerni
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| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-13
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Hallo Caban,
ich kann mit Deinen Hinweisen keine(n) Dreieckelement(e) berechnen.
(ma=8 mc=5 u. ri=2.5)
Am Dreieck-Punkt B heißt der Winkel natürlich Beta.
Für die gegebenen Dreieckwerte ma=8 mc=10 u. ra=12 (Außenkreisr.) konnte
ich mit der Programmiersprache Python ein Programm auch standardmäßig mit
15stelligen Ergebnissen fraglos erstellen.
Es ist und bleibt für mich ein Hobby.
Gruß ebikerni
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Caban
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Dabei seit: 06.09.2018
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Wohnort: Brennpunkt einer Parabel
| Beitrag No.4, eingetragen 2021-10-13
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Hallo
ich glaube analytisch wird das kaum gehen.
Gruß Caban
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werner
Senior
Dabei seit: 23.10.2004
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Wohnort: österreich
| Beitrag No.5, eingetragen 2021-10-14
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die numerische Lösung ist zwar ein "großes Sensibelchen", aber man kommt sogar nur mit 3 der obigen Gleichungen Cabans ans Ziel
a = 6,837
b = 17,023
c = 14,239
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werner
Senior
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| Beitrag No.6, eingetragen 2021-10-19
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\quoteon(2021-10-13 21:52 - Caban in Beitrag No. 4)
Hallo
ich glaube analytisch wird das kaum gehen.
Gruß Caban
\quoteoff
hallo Caban,
so kann man sich täuschen 😉
erstaunlicherweise, wäre das sogar mit ZuL konstruierbar, d.h das Problem läßt sich mit einer quadratischen Gleichung knacken
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ebikerni
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Mitteilungen: 277
| Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-19
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hallo Werner,
diese Mitteilung an Carban:
erstaunlicherweise, wäre das sogar mit ZuL konstruierbar, d.h das Problem läßt sich mit einer quadratischen Gleichung knacken
ist für mich eine sehr interessante Äußerung und erwarte deshalb auch
sehr optimale Formeln , um einige Elemente des Dreiecks zu berechnen.
Deine genannten Seiten a b c habe ich alle 3-stellig verwendet .
Ich habe natürlich auch von Arndt-Brünner/aquilex den
"Dreiecksrechner - Profiversion" die Werte ma=8 mc=5 u. ri=2.5 eingegeben.
Die gewonnene Ausgabe ru 15-stellig habe ich jetzt natürlich nur zusätzlich in mein Programm eingegeben. Alle in meinem Programm erzeugten Elemente sind
ca. 99.99.. % identisch berechneten Elemente in dem Programm von Arndt-Brünner.
Ich erwarte deshalb die Mitteilung für eine oder mehrere Gleichungen ,um dann die Ergebnisse 15-stellig zu berechnen.
Danke vo ebikerni
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werner
Senior
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Wohnort: österreich
| Beitrag No.8, eingetragen 2021-10-20
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Lösung 1 mit deinen so heiß geliebten vielen Stellen
(soweit das Excel halt kann):
a = 6.837242222472010
b = 17.023083555169100
c = 14.238956464880200
Lösung 2:
a = 19.105706685908700
b = 6.988624177077310
c = 22.826038376555300
oder wolltest du die Formel?
bitteschön:
r^2-r*(2*(m_a+m_c)*(\rho-(m_a+m_c))-\rho^2)/(2*(\rho-(m_a+m_c)))+m_a*m_c=0
die 2. Lösung erhält man für m_c=-m_c
was man leicht mit ZuL konstruieren kann, allerdings mit etwas geringerer Genauigkeit 🙂
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ebikerni
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| Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-22
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Hallo Werner,
herzlichen Dank für Deine im Beitrag 8 dargestellte Gleichung.
Ich konnte den Umkreisradius ru berechnen und folglich alle restlichen
19 Elemente des Dreiecks erstellen:
ru = 8.699825877693673
a = 6.837242222472006
b = 17.023083555169098
c = 14.23895646488021
usw.
In meiner Programmiersprache Python werden alle Ergebnisse der Programme
standardmäßig 15-stellig angegeben, aber nicht gewollt.
Nochmals herzlichen Dank für Deine von mir gewünschten Mitteilungen.
Dein Wissen ist bei mir noch nicht realisierbar.
Balt auch neue Wünsche.
Gruß ebikerni
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