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 Sichtfeld berechnen |
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bruecksy
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 14.10.2021
Mitteilungen: 21
 |  Themenstart: 2021-10-14
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Ich habe Angaben zum Sichtfeld in Grad vorliegen und möchte mithilfe der Höhenangabe das Sichtfeld in km berechnen. Wie gehe ich vor?
Sichtfeld [°] = 98 x 98
Höhe = 86 km
Vielen Dank!:)
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Diophant
Senior 
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10896
Wohnort: Rosenfeld, BW
 |  Beitrag No.1, eingetragen 2021-10-14
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}}
\newcommand{\evm}{\end{vmatrix}}
\newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}}
\newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}}
\newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo und willkommen hier im Forum!
Wenn ich dich richtig verstehe siehst du aus einer Höhe von 86km parallele Begrenzungen deines Sichtfelds aus einem Winkel von 98° und möchtest wissen, welche Grundseite das fragliche Quadrat auf der Erdoberfläche hat?
Nichts leichter als das: ich betrachte ein rechtwinkliges Dreieck aus dem vertikal nach unten gerichteten Sichtstrahl und einem auf eine der Begrenzungslinien, so dass ein rechtwinkliges Dreieck entsteht, dass mit der Oberfläche ebenfalls einen rechten Winkel bildet. Dann gilt für die halbe Länge \(x\) der gesuchten Grundseite sicherlich die Beziehung
\[\tan(49^{\circ})=\frac{x}{86}\]
Das kannst du ja nach \(x\) auflösen und so die gesuchte Grundseite berechnen.
PS: die Frage hat nicht zufällig etwas Kaptain Kirk alias William Shatner zu tun? 😉
Gruß, Diophant \(\endgroup\)
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bruecksy
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 14.10.2021
Mitteilungen: 21
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-14
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Hallo, vielen Dank!
Ich betrachte einen Ausschnitt einer atmosphärischen Schicht in 86 m Höhe und möchte die Seitenlänge dieses Quadrats in km errechnen.
Bleibt es der gleiche Rechenweg?
Liebe Grüße!
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Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10896
Wohnort: Rosenfeld, BW
| Beitrag No.3, eingetragen 2021-10-14
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Hallo,
\quoteon(2021-10-14 09:34 - bruecksy in Beitrag No. 2)
Ich betrachte einen Ausschnitt einer atmosphärischen Schicht in 86 m Höhe und möchte die Seitenlänge dieses Quadrats in km errechnen.
\quoteoff
Ok (vorhin waren es Kilometer, jetzt sind es Meter?): aber was hindert dich denn jetzt noch daran?
Das geometrische Problem bleibt das gleiche, ob man jetzt von oben nach unten oder von unten nach oben schaut.
Berechne \(x\) in der obigen Gleichung, die gesuchte Länge ist dann das Doppelte.
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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