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Universität/Hochschule bedingte Wahrscheinlichkeiten
tripleggg
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  Themenstart: 2021-11-23 09:24

In einem Betrieb sind 60% M ̈anner beschäftigt. Von allen Beschäftigten rauchen 30%. Unter den weiblichen Beschäftigten ist der Anteil sogar 50%. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine zufällig gewählte beschäftigte Person 1.weiblich, falls sie raucht P(A) = 0,6 Anteil der Männer P(B) = 0,3 Anteil der Raucher P(B|C) = 0,5 Anteil der Weiblichen raucherin zu 1) $P(C|B) = P(C∩B)/P(B) = P(C)*P(B|C)/P(B)$ wie bestimme ich das P(C) genau ?


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Diophant
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-11-23 09:59

Hallo, P(C) ist hier ganz einfach der Anteil der Frauen an der Belegschaft. Gruß, Diophant


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tripleggg
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-23 10:10

Welcher Anteil der Raucherinnen muss sich mindestens das Rauchen abgewöhnen,damit der Anteil der Raucher unter den Männern (die ihr Rauchverhalten nicht ̈andern)größer ist als unter den Frauen


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Diophant
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  Beitrag No.3, eingetragen 2021-11-23 10:21

Hallo, wie wäre es denn zur Abwechslung einmal mit eigenen Ansätzen? In diesem Forum verfolgen wir den Gedanken "Hilfe zur Selbsthilfe". Das bedeutet, dass in aller Regel keine fertigen Lösungen gegeben werden sondern im Gegenteil eine Mitarbeit der Fragenden erwartet wird. Wenn dir diese Aufgabe derartig schwerfällt, dann wäre es jedoch vermutlich eine gute Idee, das ganze einmal mit Hilfe einer Vierfeldertafel anzugehen. Gruß, Diophant


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tripleggg
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-23 15:03

schön und gut, die 4felder tafel hatte ich bereits jedoch verstehe ich den Zusammenhang nicht zur aufgabenstellung


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Diophant
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  Beitrag No.5, eingetragen 2021-11-23 15:16

\quoteon(2021-11-23 15:03 - tripleggg in Beitrag No. 4) schön und gut, die 4felder tafel hatte ich bereits jedoch verstehe ich den Zusammenhang nicht zur aufgabenstellung \quoteoff Das Verhältnis von Rauchern zu Nichtrauchern bei den Männern ist 1:5. Du sollst jetzt den Anteil der weiblichen Raucher so reduzieren (und den der weiblichen Nichtraucher entsprechend erhöhen), dass du dort das gleiche Verhältnis hast. Dabei ist zu beachten, dass der Frauen-Anteil der Belegschaft von 40% natürlich konstant bleiben muss. Und dann sollst du das nicht bezogen auf die Grundgesamtheit angeben, sondern nur auf den (bisherigen) Anteil an Rauchern (der sich hier natürlich ebenfalls verändert). Du hast schon mitbekommen, dass man auf dem MP Bilder hochladen kann? Wenn du deine Vierfeldertafel gepostet hättest (so dass man sehen kann, ob sie überhaupt stimmt), dann wäre es wahrscheinlich leichter, überhaupt zu verstehen, worin dein Verständnisproblem hier genau besteht. Ich verstehe es ehrlich gesagt aus deiner minimalistischen Beschreibung heraus nicht. Gruß, Diophant


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tripleggg
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  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-24 21:52

bevor ich die 4 felder tafel hochlade, wäre es besser wenn ich die anderen aufgaben hochlade um zu gucken ob meine lösungen richtig sind https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/53121_mathe.jpeg https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/53121_mathe2.jpeg


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  Beitrag No.7, eingetragen 2021-11-24 22:34

Hallo, diese drei Aufgaben sind richtig gelöst. Gruß, Diophant


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tripleggg
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  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-25 13:15

jetzt wäre meine frage was man genau machen muss ? https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/53121_aa.jpeg


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Diophant
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  Beitrag No.9, eingetragen 2021-11-25 13:18

Hallo, wie lautet die Aufgabe (das Hochladen von Bildern ersetzt nicht die Notwendigkeit von Text...)? Falls es um die Frage aus Beitrag #2 geht, dann habe ich dir darauf: \quoteon(2021-11-25 13:15 - tripleggg in Beitrag No. 8) jetzt wäre meine frage was man genau machen muss ? \quoteoff in Beitrag #5 doch schon eine Antwort gegeben. Gruß, Diophant


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tripleggg
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  Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-25 14:44

sorry ich habe echt keinen plan wie ich das lösen soll, meine idee wäre irgendwelche zahlen zu nehmen und zu gucken ob das vielfache sei aber denke ist nicht die richtige lösung :(


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  Beitrag No.11, eingetragen 2021-11-25 14:45

\quoteon(2021-11-25 14:44 - tripleggg in Beitrag No. 10) sorry ich habe echt keinen plan wie ich das lösen soll... \quoteoff Was? Gruß, Diophant


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tripleggg
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  Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-25 15:07

ich habe keine ahnung, also ich habe die zulassung schon , daher brauche ich sie aufgaben nicht zu machen aber ich finde es ist besser wenn man die bearbeitet aber leider weiß ich bei der d nicht weiter bzw die lösung zu beitrag 5.


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Diophant
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  Beitrag No.13, eingetragen 2021-11-25 15:22

Hallo, wie um alles in der Welt sollen wir dir denn helfen, wenn du nicht einmal die Aufgaben vernünftig kommunizierst? \quoteon(2021-11-25 15:07 - tripleggg in Beitrag No. 12) also ich habe die zulassung schon , daher brauche ich sie aufgaben nicht zu machen \quoteoff Das ist völlig irrelevant (und interessiert hier auch niemanden). Hier in diesem Forum geht es darum, gemeinsam Mathematik zu machen. Gemeinsam heißt: im Dialog. Und das ist keine Einbahnstraße. Was sicherlich nicht zu viel verlangt wäre: dass du einmal versuchst, dein Verständnisproblem konkret zu formulieren. Also deutlich mehr als: \quoteon(2021-11-25 15:07 - tripleggg in Beitrag No. 12) aber leider weiß ich bei der d nicht weiter bzw die lösung zu beitrag 5. \quoteoff Das ist nämlich völlig nichtssagend. --- Jetzt schaue nochmal in deine korrekte Vierfeldertafel.
  • Wie viel Prozent der Belegschaft sind denn Frauen?
  • Wie viele der Frauen rauchen, wie viele nicht? Diese Zahlen solltest du bezogen auf die gesamte Belegschaft angeben, was auf deutsch so viel heißt wie: du musst sie einfach nur aus der Vierfeldertafel ablesen.
  • Teile den gesamten Anteil an Frauen im Verhältnis 1:5 auf.
  • Berechne, um wie viel Prozent der Anteil der rauchenden Frauen abnehmen muss um die obige Aufteilung zu erreichen (und zwar wieder auf die gesamte Belegschaft bezogen).
  • Das so erhaltene Resultat musst du jetzt noch zum Anteil der Raucherinnen an der Gesamtbelegschaft ins Verhältnis setzen. Gruß, Diophant


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    tripleggg
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      Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-25 15:31

    ab dem vorletzen punkt da bleibt es hngen weil ich nicht weiß wie genau


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      Beitrag No.15, eingetragen 2021-11-25 15:32

    Dann gib einmal an, was du schon hast. Und zwar am besten als Text.


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    tripleggg
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      Beitrag No.16, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-25 15:56

    ich habe etwas rausbekommen und zwar für P(C) = 0,06667 und für P(C') = 0,3337 bzw 6,7 prozent und 33,7 prozent


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      Beitrag No.17, eingetragen 2021-11-25 16:07

    \(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}} \newcommand{\evm}{\end{vmatrix}} \newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}} \newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}} \newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}} \newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\) Hallo, ich weiß nicht, was \(P(C)\) hier sein soll (warum erläuterst du das nicht?). Wie soll ich dann etwas dazu sagen? Außerdem ist in dieser Teilaufgabe nirgends von Wahrscheinlichkeiten die Rede. Es geht hier schlicht und ergreifend um Anteile. Und um ganz banale Prozentrechnung. Die Zahl bzw. der Anteil \(\frac{2}{3}\approx 0.667\) ist das gesuchte Endergebnis. Ohne eine genaue Erläuterung deinerseits, wie du darauf gekommen ist, ist das allerdings völlig nutzlos. Eine vernünftige Präsentation dieses Resultats würde in einem Antwortsatz der Form
    Mindestens zwei Drittel der rauchenden Frauen sollten das Rauchen aufgeben, damit das geforderte Verhältnis eintritt.
    bestehen. Und nicht in irgendwelchen lieblos dahingeklatschten Zahlenwerten. Da du offensichtlich nicht bereit ist, über deine Arbeitsweise nachzudenken, war es das jetzt an dieser Stelle von meiner Seite aus. Gruß, Diophant
    \(\endgroup\)


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      Beitrag No.18, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-25 16:12

    vergiss bitte was ich schrieb oben! meine idee war folgender ich habe zwei variabel wobei die eine variabel mit einer 5 multiplziert wird und ich stelle eine Gleichung auf und erhalte 40 = 5p1 + p1 und löse sie auf und erhalte für p1 = 0,067777 und 5*p1 = 0,3333


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    Caban
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      Beitrag No.19, eingetragen 2021-11-25 18:41

    Hallo wie lautet die Aufgabenstenstellung für d? Gruß Caban


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      Beitrag No.20, eingetragen 2021-11-25 19:23

    Hallo Der Ansatz für p1 ist richtig. Du solltest aber lieber exakt mit brüchen rechnen. Überlege dir aber, welcher welcher Wert eigentlich gesucht ist. Gruß Caban


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      Beitrag No.21, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-25 19:34

    danke aber ich weiß jetzt es ist 2/3 weil wir von 20 prozent auf 6,6 prozent sinken und 2/3 von den 20 prozent müssen wohl aufhören zu rauchen


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      Beitrag No.22, eingetragen 2021-11-25 19:49

    \quoteon(2021-11-25 19:34 - tripleggg in Beitrag No. 21) danke aber ich weiß jetzt es ist 2/3 weil wir von 20 prozent auf 6,6 prozent sinken und 2/3 von den 20 prozent müssen wohl aufhören zu rauchen \quoteoff Das ist ja auch richtig so. Dennoch muss man zunächst von 40% bzw. von 0,4 1/6 ausrechnen (wie du es ja getan hast), das Resultat von 0,2 subtrahieren und die Differenz dann noch durch 0,2 dividieren (weil der Anteil auf die Raucherinnen bezogen werden soll). Bei solchen Anteilen ist es unheimlich wichtig, dass man sich immer im Klaren darüber ist, auf welche Grundgesamtheit die Anteile bezogen sind (in Deutschland nennt man das in der Schule gerne "Grundwert"). Gruß, Diophant


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      Beitrag No.23, eingetragen 2021-11-25 19:49

    Hallo Das ist korrekt. Gruß Caban [Die Antwort wurde nach Beitrag No.21 begonnen.]


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