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Matroids Matheplanet Forum Index » 6. Matheplanet Challenge » Problem 1
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Universität/Hochschule Problem 1
Eckard
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2004-10-28





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galexy
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2004-10-30


Da nach den Mädchennamen der Frauen gefragt ist, geh ich mal davon aus, dass die Männer untereinander keine Brüder sind.

somit komm ich schon mal auf folgende Gedankenschritte:

Da Frau Günzelsen eine geb. Gloer ist, ist Herr Günzelsen kein Schwager von Röhrich. Folglich sind DIE Schwäger von Röhrich Herr Hüpenbecker und Herr Soderlund.

Somit haben Frau Hüpenbecker und Frau Soderlund den Mädchennamen Röhrich.

Da Frau Hüpenbecker und Frau Soderlund Schwestern sind, ist Frau Soderlund die Schwägerin von Herrn Hüpenbecker, womit Frau Röhrich keine geborene Hüpenbecker sein kann.

Sie heißt entweder Günzelsen oder Soderlund.

Ich hoffe ihr konntet mir folgen (und mich bestätigen).

Wenn ich irgendwo einen Fehler habe korrigiert bitte fleißig. Und vielleicht weiß ja jemand wie wir auf Frau Röhrichs Namen kommen Muss wohl etwas mit dem Rest der Losgeschichte zu tun haben, aber irgendwie werd ich nicht schlau draus.

Alex



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JohnDoe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2004-10-30


Hi Alex,

ich glaube es ist wichtig, dass die Gleichung
fed-Code einblenden
nur genau 4 positive ganzzahlige Lösungspaare (a,b) hat. Das sind die möglichen Anzahlen der Lose die jedes Ehepaar kauft...

Gruß, Heinz



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JohnDoe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2004-10-30


Um niemand den Knobelspaß zu verderben hier nur ein versteckter Hinweis zum Vergleichen:

Die Schwester des Mannes, der am meisten Lose kauft, ist verheiratet mit dem Mann mit 11 Losen

Stimmt das?

Gruß, Heinz



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Eckard
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2004-10-30


Hallo Heinz,

jawoll, das stimmt ja wohl. ;-)

Gruß Eckard



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JohnDoe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2004-10-30


Aber Eckard, Du darfst doch gar nicht mitmachen...

Ich hab mich köstlich amüsiert bei dieser Aufgabe, die ist wirklich jedem zu empfehlen!

Gruß, Heinz



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galexy
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2004-10-31


okay, ich glaube ich werde noch mal genau gucken, was es mit den Losen auf sich hat... heute nach dienstschluss ^^



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mathehorn
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2004-10-31


hab erst kürzlich diese seite entdeckt und find die idee der mpc so toll, dass ich mich natürlich auch gleich ins vergnügen gestürzt hab.
allerdings scheiterts bei mir grad an folgendem verständnisproblem:

"Jede der acht Personen kauft so viel Lose, wie sie Euro für jedes Los bezahlen."

daraus folgt doch, dass jede person je x euro für x lose ausgibt, also insgesamt x^2 euro für x lose. aber dann kauft doch jeder gleich viele lose?!?!

bitte erklärt mir das, damit ich nicht länger auf der leitung stehe und mich dann der lösung des problems zuwenden kann *gg*.



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Eckard
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2004-11-01


Hallo beatles01,

nein, wieso? x ist doch noch variabel. Schau dir mal die Gleichung an, die JohnDoe gepostet hat, da steckt schon vieles drin.

Gruß Eckard



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Plex_Inphinity
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2004-11-04


Hallo,

vielleicht sollte man noch erwähnen, dass die Frauen nicht unbedingt den Namen des Mannes übernehmen müssen. Sonst gibt es nämlich keine Lösung :-)

Gruß
Plex



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Eckard
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2004-11-05


Hallo Plex,

stimmt, aber davon bin ich einfach ausgegangen, dass diese neumodische Unart, dass Männer die Namen ihrer Frauen annehmen, nicht in Frage kommt. *g*

Gruß Eckard



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JohnDoe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, eingetragen 2004-11-05


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Buri
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, eingetragen 2004-11-06


Hi Heinz,
so ist es richtig, nur ein paar Kleinigkeiten.
Statt x in deinem Ansatz meinst du d, also h = f + d.
Die Zerlegungen 14 = 10 + 2 + 2 müssen gar nicht betrachtet werden.
Nur die Zahlen 25, 14, 11, 10 müssen überprüft werden, ob sie als Summe von zwei oder drei anderen darstellbar sind, dann bleibt nur die Möglichkeit 25 = 14 + 11.
Die "Ann." ist keine Annahme, sondern eigentlich eine Schlußfolgerung.
Gruß Buri



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JohnDoe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, eingetragen 2004-11-06


Hi Buri,
danke für die Überprüfung!
Ja, x und d ist mir durcheinander geraten (ich lass es jetzt aber so stehen).
Theoretisch könnten doch zwei Ehepaare gleich viele Lose kaufen (daher 10+10+5)? Aber da ergeben sich sofort verwandtschaftliche Komplikationen (Ehefrau=Schwägerin u.ä.)
Die Lösung sollte jedenfalls eindeutig sein.

Gruß, Heinz



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Eckard
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2004-11-07




Korrektur: Wie ihr nachfolgender Diskussion entnehmen könnt, ist Frau Hüpenbecker eine geborene Gloer.
[ Nachricht wurde editiert von Eckard am 07.11.2004 14:26:20 ]



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Eckard
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.15, vom Themenstarter, eingetragen 2004-11-07


Hallo Team,

hier gibt es eine Unstimmigkeit: dass Hüpenbeckers und Günzelsens verschwägert sind, ist klar, aber Herr Hüpenbecker und Frau Günzelsen können keine Geschwister sein, da letztere ja eine gebore Gloer ist. Also muss Frau Hüpenbecker eine geborene Günzelsen sein, und keine geborene Gloer, wie das Team schreibt.

Geht der Punkt an mich? Das wäre lustig ...

Gruß Eckard



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Buri
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.16, eingetragen 2004-11-07


Hi Eckard,
unabhängig von Heinz bin auch ich vorher schon auf Frau Hüpenbecker geb. Gloer gekommen, habe also nicht einfach "ja, ja, ist richtig" gesagt.
Lustig wär's schon, wenn uns der Punkt verloren ginge.
Wir müssen noch mal überlegen, aber das dauert wegen der Kompliziertheit der Schwager- / Schwägerin-Beziehung (echt! ich kriege jedesmal 'nen Knoten im Gehirn!) noch einen kleinen Moment.
Gruß Buri



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Buri
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.17, eingetragen 2004-11-07


Hi Eckard,
Der Satz "Frau H. ist geb. Gü." steht bei dir ohne Begründung da.
Wäre Frau Hüpenbecker geb. Günzelsen, dann wäre Herr Günzelsen Schwager von Herrn Hüpenbecker. Es sollte aber Frau Günzelsen seine Schwägerin sein.
Sorry, die Antwort des Teams ist richtig.
Gruß Buri



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Eckard
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.18, vom Themenstarter, eingetragen 2004-11-07


Hi Buri,

Augenblick noch, mir geht es genauso (mit dem Knoten ...).

Wenn Frau Günzelsen die Schwägerin von Herrn Hüpenbecker ist (Voraussetzung!), dann heißt das doch, dass jeder mit jedem der vier Leute (beide Paare) untereinander verschwägert sind. Oder?

Folgende vier Fälle sind dann denkbar:

1) Herr Günzelsen und Herr Hüpenbecker sind Brüder -> geht nicht (außer Halbbrüder, ok);

2) Herr Günzelsen und Frau Hüpenbecker sind Geschwister -> das ist meine Antwort;

3) Frau Günzelsen und Herr Hüpenbecker sind Geschwister -> geht nicht, da sie eine geborene Gloer ist;

aber jetzt kommt's:

4) Frau Günzelsen und Frau Hüpenbecker sind Geschwister -> Frau Hüpenbecker ist eine geborene Gloer(!) -> das ist eure Antwort.

Korrekt? Falls ihr zustimmt, hieße das, die Aufgabenstellung war vielleicht in diesem Detail nicht eindeutig, und habt euch den Punkt zu recht verdient.

Gruß Eckard



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Buri
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.19, eingetragen 2004-11-07


Hi Eckard,
nein, so geht das nicht.
Deine Aufgabe (es seien hier nochmal alle zehn Aufgaben gelobt!) ist völlig eindeutig und die Lösung auch.
2) kommt nicht in Frage, dann wäre Frau Günzelsen Ehepartnerin vom Bruder der Ehepartnerin von Herrn Hüpenbecker, also eine sogenannte "Schwipp-Schwägerin", das schließt die Aufgabenstellung eindeutig aus.
Ich präzisiere also: Nur die Antwort des Teams ist richtig.
Gruß Buri

[ Nachricht wurde editiert von Buri am 07.11.2004 09:47:30 ]



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Eckard
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.20, vom Themenstarter, eingetragen 2004-11-07


Hi Buri,

nein, tut mir leid, deine Schwipp-Schwager-Argumentation verstehe ich nicht. Sag mal bitte, ob du mein Argument, dass alle vier untereinander verschwägert sind, akzeptierst.

Ansonsten bin ich dafür, dass sich mal jemand anders dazu zu Wort meldet. Kann ja sein, dass ich verkehrt liege, aber momentan sehe ich das nicht ein.

Gruß Eckard



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Buri
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.21, eingetragen 2004-11-07


Hi Eckard,
nein, das Argument lasse ich nicht gelten.
Geschwister sind keine Schwäger, und die Schwager- / Schwägerin-Beziehung ist nicht transitiv (klar! das hast du auch nicht behauptet oder benutzt). Auch Ehepartner sind keine Schwäger (ich hoffe, das stimmt).
Wenn Herr Gü. und Frau Hü. Geschwister sind, dann ist, zufolge der zur Aufgabe gemachten Anmerkung, Frau Gü. nicht Schwägerin von Herrn Hü., sie müßte es aber, wie wir gesehen haben, sein.
Nur zwei Fälle gibt es dann:
(i) Herr Gü. ist Bruder von Herrn Hü., geht nicht (dein Fall 1).
(ii) Frau Gü. ist Schwester von Frau Hü., das geht (dein Fall 4, führt zur Team-Antwort).
Gruß Buri

[ Nachricht wurde editiert von Buri am 07.11.2004 10:47:38 ]



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JohnDoe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.22, eingetragen 2004-11-07


Hi Eckard,

bei Deiner Lösung müsste doch Herr Hü.(10 Lose) so viele Lose kaufen wie seine Schwägerin = Schwester seiner Frau = Frau Rö.(23 Lose)

Gruß, Heinz




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Eckard
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.23, vom Themenstarter, eingetragen 2004-11-07


Hi Buri,

2004-11-07 10:23: Buri schreibt:
Geschwister sind keine Schwäger, und die Schwager- / Schwägerin-Beziehung ist nicht transitiv (klar! das hast du auch nicht behauptet oder benutzt). Auch Ehepartner sind keine Schwäger (ich hoffe, das stimmt).


Ja, soweit klar. Insofern hast du natürlich recht, meine Viererbeziehungsthese, muss eingeschränkt werden: Wenn zwei der vier Geschwister sind (natürlich keine Ehepartner), dann sind die anderen beiden automatisch Schwäger.


Wenn Herr Gü. und Frau Hü. Geschwister sind, dann ist, zufolge der zur Aufgabe gemachten Anmerkung, Frau Gü. nicht Schwägerin von Herrn Hü., sie müßte es aber, wie wir gesehen haben, sein.


Die Anmerkung sagt, dass, wenn Herr Gü. und Frau Hü. Geschwister sind (und nichts spricht dagegen), die Ehepartner, also Frau Gü. und Herr Hü. Schwager/Schwägerin sind. (Letzteres hat JohnDoe richtig festgestellt.)

Der Knackpunkt ist also:
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Meines Erachtens nicht. Hoffentlich endet die Diskussion nicht in einer Katastrophe für mich. ;-)

Gruß Eckard



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Martin_Infinite
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.24, eingetragen 2004-11-07


@Eckard: Hat sie nicht schon begonnen?  
 
Also schau' dir diese burische Entschlossenheit an  
 
Hi Eckard, nein, so geht das nicht.
 
2004-11-07 07:56: Eckard schreibt:
Geht der Punkt an mich? Das wäre lustig ...

 
Ja, Punktestand 1 : 99  
 

[ Nachricht wurde editiert von Martin_Infinite am 07.11.2004 12:46:58 ]



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Buri
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.25, eingetragen 2004-11-07


Hi Eckard,
ja, genau das verbietet die Anmerkung.
So und nur so habe ich sie von Anfang an verstanden.
Mit anderen Worten, Schwager-Beziehungen, die über drei Stationen zustande kommen, zählen nicht.
Bei dir ist
Herr Hü. (Ehepartner von) Frau Hü. (Schwester von)
Herrn Gü. (Ehepartner von) Frau Gü.,
also ganz klar drei Stationen, die Anmerkung stellt klar, daß nur zwei Stationen (Geschwister / Ehepartner) erlaubt sind.

Du schreibst:
>>> Die Anmerkung sagt, dass, wenn Herr Gü. und Frau Hü. Geschwister
>>> sind (und nichts spricht dagegen), die Ehepartner, also Frau Gü.
>>> und Herr Hü. Schwager/Schwägerin sind. (Letzteres hat JohnDoe
>>> richtig festgestellt.)
Ich sehe nicht, wo Heinz das festgestellt hat (PM vielleicht?).
Wenn, dann wäre die Feststellung falsch.
Was Heinz richtig feststellte (ich wiederhole es nur), ist, daß unter deiner Bedingung Frau Röhrich und nicht, wie es sein müßte, Frau Günzelsen Hüpenbeckers Schwägerin ist.
 
In der Anmerkung steht das kleine Wort "nur", es meint doch, daß in gewissen Fällen zwei Leute nicht als Schwager / Schwägerin gelten, obwohl sie es nach alltäglichem Gebrauch des Wortes sind.
Der jetzige umstrittene Fall ist aber genau einer dieser "gewissen Fälle".
Gruß Buri
PS: Allmählich wird mir diese Diskussion um den einen Punkt unheimlich, wer kann noch was dazu sagen?
Ich ließ mir sicherheitshalber von meiner in Alltagsdingen erfahrenen Frau bestätigen, daß Geschwister von Ehepartner von Geschwistern ebenso wie Ehepartner von Geschwistern von Ehepartnern im täglichen Leben durchaus als Schwager / Schwägerin gelten.
Der Zweck der Anmerkung ist nach meiner Auffassung, dies auszuschließen, und nicht, dies ausdrücklich zu erlauben.


[ Nachricht wurde editiert von Buri am 07.11.2004 14:00:35 ]



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Eckard
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.26, vom Themenstarter, eingetragen 2004-11-07


2004-11-07 13:22: Buri schreibt:
In der Anmerkung steht das kleine Wort "nur", es meint doch, daß in gewissen Fällen zwei Leute nicht als Schwager / Schwägerin gelten, obwohl sie es nach alltäglichem Gebrauch des Wortes sind.
Der jetzige umstrittene Fall ist aber genau einer dieser "gewissen Fälle".


Hi Buri,

richtig, das ist der Kern, nämlich wie man das Wörtchen "nur" interpretiert. Sein Vorhandensein muss schon eine Einschränkung bedeuten, das ist richtig. Ich hatte es bisher nicht so einschränkend gesehen. Wenn man das aber macht, muss man die Schwagerbeziehung so wie du interpretieren.

Ok ok, also sind die beiden Frauen Geschwister. Den Punkt hattet ihr sowieso schon. Ich ändere mein Lösungsbild jetzt aber nicht mehr, der Diskussion können nachfolgende Generationen alles entnehmen. ;-)

Nichts für ungut, Buri, aber ich wollte (für mich) Klarheit in dieser Frage.

Gruß Eckard



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Buri
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.27, eingetragen 2004-11-07


Hi Eckard,
ja, nicht um den Punkt, sondern um die Klarheit geht es, das sehe ich genauso.
Mir fällt ein Stein vom Herzen, daß die Diskussion nun doch zu einem Schluß findet.
Gruß Buri



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