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Matroids Matheplanet Forum Index » 6. Matheplanet Challenge » Problem 6
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Universität/Hochschule Problem 6
Eckard
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2004-10-28





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Eckard
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 14.10.2002
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Aus: Magdeburg
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2004-10-28


In Österreich und eventuell auch in der Schweiz ist anstelle des Begriffs "Seitenhalbierende" auch "Schwerelinie" gebräuchlich; früher sagte man wohl auch "Mediane" dazu. Im Englischen heißt das Teil "median". Gemeint ist also die Verbindungsstrecke zwischen Eckpunkt und Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite.

Gruß Eckard



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isotomion
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2004-10-30


Ja, es folgt! Man kann sogar zeigen, daß a < b äquivalent zu la > lb ist, wobei wir mit la, lb und lc die Symmedianen des Dreiecks ABC bezeichnen. Das geht unschwer mit dem Satz von Stewart; mal schauen, ob wir was eleganteres finden (die Situation ist vergleichbar mit dem Satz von Steiner-Lehmus)...

  Darij



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Dr_Sonnhard_Graubner
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2004-10-30


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[ Nachricht wurde editiert von Dr_Sonnhard_Graubner am 30.10.2004 15:16:46 ]



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Dr_Sonnhard_Graubner
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2004-10-30


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[ Nachricht wurde editiert von Dr_Sonnhard_Graubner am 30.10.2004 11:28:47 ]



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isotomion
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2004-10-30


2004-10-30 11:12: Dr_Sonnhard_Graubner schreibt:
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Hmm, damit kriege ich Probleme... Woher kommt diese Formel?

  Darij

-----------------
Die Summe der Minima ist kleiner oder gleich dem Minimum der Summe.
(Arthur Engel)
[ Nachricht wurde editiert von isotomion am 30.10.2004 11:47:25 ]



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Dr_Sonnhard_Graubner
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2004-10-30


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Dr_Sonnhard_Graubner
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2004-10-30


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isotomion
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2004-10-30


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  Viele Grüße,
  Darij



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Dr_Sonnhard_Graubner
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2004-10-30


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[ Nachricht wurde editiert von Dr_Sonnhard_Graubner am 30.10.2004 12:29:05 ]



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Dr_Sonnhard_Graubner
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2004-10-30


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[ Nachricht wurde editiert von Dr_Sonnhard_Graubner am 30.10.2004 15:24:10 ]



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Dr_Sonnhard_Graubner
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, eingetragen 2004-11-06


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Eckard
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2004-11-07





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isotomion
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, eingetragen 2004-11-07


Schön, dann muß ich mich ja nicht darüber aufregen, daß ich keinen synthetischen Beweis finden konnte...

  Grüße,
  Darij



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Eckard
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2004-11-07


Hallo Darij,

nein, musst du nicht. Wenn du aber später einen findest, wäre es um so schöner, wenn du ihn hier postest. "Steiner-Lehmus" oben war aber schon genau das richtige Stichwort, da konnte ich mir schon denken, dass auch diese Aufgabe kein wirkliches Problem ist. Ich hatte sie mir übrigens selbst ausgedacht (zumindest habe ich sie bisher nirgendwo gesehen).

Gruß Eckard



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