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Mathematik » Finanzmathematik » Aussage über Elastizität
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Universität/Hochschule Aussage über Elastizität
Student007
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  Themenstart: 2022-01-21

Hallo liebe Community :) Die Elastizität einer Produktionsfunktion P(x) bezüglich der Menge x des Inputfaktors betrage 0,27 an der Stelle x0=63. Welche Schlussfolgerung ist dann zutreffend? > Wenn x auf 65,52 steigt, dann steigt P um ungefähr 1,08% > Wenn x verdoppelt wird, dann steigt P ungefähr auf das 1,2058 Fache > Wenn x auf 62 sinkt, dann sinkt P um ungefähr 27% > Wenn P um 2% sinkt, dann sinkt x um ungefähr 0,54% Mein Problem hier ist das ich keine wirklich Funktion habe mit der ich arbeiten kann. Ich habe quasi e=63/p(63)*d/(dx)[p(63)]=0,27 Sollte ich erstmal das Integral Bilden um auf eine Stammfunktion zu kommen wobei das denk ich auch nicht Funktioniert. Wär für jeden Ansatz dankbar.


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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
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semasch
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-01-26

Moin Student007, aus \[e(x) = x \frac{P'(x)}{P(x)}\] und $e(x_0) = 0.27$ für $x_0 = 63$ folgt für hinreichend kleines $\Delta x$ insbesondere \[\frac{P(x_0+\Delta x)-P(x_0)}{P(x_0)} \approx \frac{P'(x_0) \Delta x}{P(x_0)} = x_0 \frac{P'(x_0)}{P(x_0)} \frac{\Delta x}{x_0} = e(x_0) \frac{\Delta x}{x_0} = 0.27 \frac{\Delta x}{63}. \tag{1}\] Aus der Angabe kannst du in den vier verschiedenen Fällen entweder die absolute Änderung $\Delta x$ oder die relative Änderung von $P$ erschließen und daraus mit $(1)$ die entsprechenden Aussagen auf ihre Korrektheit überprüfen. LG, semasch


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