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Strukturen und Algebra » Polynome » Polynom zerlegen
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Universität/Hochschule Polynom zerlegen
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  Themenstart: 2022-01-21

Guten Tag, ich muss folgende Aufgabe lösen: Zerlege $h(x)=(1−x^2)^{1/3}$ in $h(x)=k(x)+x^e⋅a(x)$ für ein Polynom k und eine étale algebraische Reihe a mit a(0) = 0. Leider weiss ich nicht wie ich hier vorgehen soll. Ich schätz mal ich muss eine Reihe finden, die möglichst nahe an h(x) ist und diese dann anpassen. Aber das hilft mir auch nicht weiter. Womit würde man hierbei anfangen? h (h(0)=0) heißt étal algebraisch, $\iff ∃P∈K(x)[y],P≠0,P(x,h(x))=0$ und $∂_yP(0,0)≠0$ MfG, Noah


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