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Universität/Hochschule Nachfragemodell Änderungsrate
julian2000P
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  Themenstart: 2022-01-27

Hallo zusammen, ich betrachte folgendes Modell: \[ N \approx \alpha K^{\beta} L^{\gamma} \] Dabei stellt $N$ die jährliche Nachfrage eines Produktes in kg dar, K das jährliche Einkommen in EUR und L der Preis des Produktes in EUR pro kg. Ich habe dazu einen Datensatz gegeben. Mit diesen Daten und der Umformulierung \[ \log(N) \approx \log(\alpha) + \beta \log(K) + \gamma \log(L) \] konnte ich eine kleinste Quadrate Schätzung für $\alpha, \beta$ und $\gamma$ erhalten. Mein Frage ist nun, wie sich eine eine Änderung des Einkommens auf die Nachfrage auswirkt, wenn der Preis konstant $\ell$ ist. Ist folgendes richtig: Nimmt man die Ableitung \[ \frac{dN}{dK} = \alpha \beta K^{\beta - 1} \ell^\gamma, \] so verändert sich die Nachfrage bei einer kleinen Änderung von K mit der Rate von $\alpha \beta K^{\beta - 1} \ell^\gamma$ kg pro EUR. Stimmt das so? Oder würde man das in so einem Modell anders machen? Grüße


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