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Universität/Hochschule stetige Verteilungen Renditen
huhuhu12345
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Mitteilungen: 1
  Themenstart: 2022-01-29

Hallo, ich habe folgende Statistik Aufgabe, kann mir vielleicht jemand helfen. Wir schreiben das Jahr 2167. Wie alle rechtschaffenen Marskolonist:innen legt Hodlor Hodlorsdottir ihre kompletten Ersparnisse – kümmerliche 200 Muskcoins – in Kryptowährungen und NFTs an. 150 ihrer Muskcoins investiert sie in sogenanntes “Dogethereum”. Dieses sichere Investment garantiert eine zufällige Jahresrendite R1, die gleichverteilt zwischen 6% und 8% ist. Die verbleibenden 50 Muskcoins werden etwas spekulativer in einen NFT-ETF namens “Enefftetteff” investiert, hier kann Hodlor von einer prozentualen Jahresrendite R2 ausgehen, die N(μ = 8,σ2 = 4)- verteilt ist. Als verantwortungsvoll diversifizierende Anlegerin hat Hodlor diese Investments ausgewählt, weil ihre Renditen stochastisch unabhängig sind. (a) Stellen Sie den Wert V , den Hodlors Portfolio ein Jahr nach ihrer anfänglichen Investition hat, als Funktion der Renditen R1 und R2 dar. Was ist der Erwartungswert und die Varianz von V ? Bis jetzt habe ich R1 - U(159,162), R2 - (400,200). Doch wie verbinde ich diese Funktionen jetzt? Danke im Voraus


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Bozzo
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-01-29

Hallo und willkommen im Forum. Ich glaube nicht, dass bei dem NFT-ETF das mu=8 als verachtfachung des Wertes zu sehen ist, sondern vermute, das damit nur 8% mittlere Rendite gemeint sind. Offenbar fasst du R1 und R2 als Wert des entsprechenden Investments nach 1 Jahr auf, aber ich denke, R1 und R2 sollen die erzielten Renditen der entsprechenden Anlagen nach einem Jahr sein. Z. B. könnte R1=6.25% und R2=10.5% ein möglicher Ausgang sein. Im 1. Schritt sollst du nun den Wert V des Portfolios nach einem Jahr in Abhängigkeit der erzielten Renditen R1 und R2 angeben. Wenn die gesuchte Formel also z. B. V = 150 + R1 + 50 * R2 wäre (Achtung, das ist nicht die richtige Formel), wäre der Wert V nach einem Jahr für obiges Beispiel V = 150 + 0.0625 + 50 * 0.105 = 155.3125. Evtl. würdet ihr in dem Beispiel auch R1=6.25 und R2=10.5 setzen (ohne Prozentzeichen) und die Formel dafür V = 150 + R1/100 + 50 * R2/100 schreiben. Gleich wie, was ist die richtige Formel um V aus den erzielten Renditen R1 und R2 zu berechnen?


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