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 Punkt, der von allen Seiten des Dreiecks den gleichen Abstand hat |
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Chinqi
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 |  Themenstart: 2022-02-20
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Bei 2.3:
Also ich verstehe, dass der Punkt M der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden sein muss. Aber was danach steht verstehe ich nicht, also "M liegt auf der Winkelhalbierenden Wα mit y = x [...].
Kann mir das jemand erklären, bitte.
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Caban
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 | Beitrag No.1, eingetragen 2022-02-20
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Hallo
y=x ist die Winkelhalbierende des ersten Quadranten. Deswegen wird y=x gesetzt.
Gruß Caban
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Chinqi
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| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-20
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Woran erkennt man das das die Winkelhalbierende ist?
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Caban
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| Beitrag No.3, eingetragen 2022-02-20
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Hallo
45° ist der halbe rechte Winkel, also hat die Winkelhalbierende einen Anstieg von 1.
Gruß Caban
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Chinqi
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| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-20
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Was hat der Anstieg jetzt damit zu tun?
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Caban
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| Beitrag No.5, eingetragen 2022-02-20
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Hallo
Du brauchst eine Gerade, die einen rechten Winkel in 2 gleiche Winkel teilt. Jeder Teilwinkel ist 45° groß. Und über tan(alpha)=m lässt dich die zugehörige Stegung berechnen. Diese ist bei 45° m=1. Deshalb wählt man y=x.
Gruß Caban
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Chinqi
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| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-20
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Und der Winkel bei A ist Alpha = 90°?
Und die Winkelhalbierende dafür ist y = x?
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Caban
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| Beitrag No.7, eingetragen 2022-02-20
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Chinqi
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| Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-20
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Aber die Vektoren BC und CA sind doch nicht orthogonal zueinander? Wie kann das dann 90° sein?
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Caban
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| Beitrag No.9, eingetragen 2022-02-20
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Hallo
Doch die vektoren sind orthogonal, B und C liegen ja auf der x und y-Achse.
Gruß Caban
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Chinqi
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| Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-20
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https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54313_aaa.jpg
Aber wäre hier nicht erst ein rechter Winkel?
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Caban
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| Beitrag No.11, eingetragen 2022-02-20
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Hallo
Nein, die Darstellung ist doch räumlich verzerrt.
Gruß Caban
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Chinqi
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| Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-20
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Ach so.
Und y = x verläuft dann ca so:
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54313_as.jpg
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Caban
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| Beitrag No.13, eingetragen 2022-02-20
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Hallo
ja, in etwas so.
Gruß Caban
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Chinqi
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| Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-20
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Chinqi
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| Beitrag No.15, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-20
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Bei der Aufgabe 1.3 stehen ja noch Schritte,. die die Koordinaten von M liefern. Beim 2. Schritt, warum wurde beim Richtungsvektor der Vektor BA durch den Vektor BA + BC / BC gerechnet?
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Caban
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| Beitrag No.16, eingetragen 2022-02-21
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Hallo
Vektoren kann man nicht dividieren. Gemeint ist hier die Addition zweier Einheitsvektoren (Vektoren mit der Länge 1).
Also so: (1/abs(a^>))*a^>+(1/abs(b^>))*b^>
Überlege dir, wie man eine Winkelhlabierende konstruiert, dann müsste das auch mit den Einheitsvektoren klar werden.
Gruß Caban
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Diophant
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 | Beitrag No.17, eingetragen 2022-02-21
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Hallo Chinqi,
einmal noch ein Denkanstoß in dieser Sache: welche geometrische Figur veranschaulicht denn die Addition von zwei Vektoren? Und welche Rolle spielt die Summe in dieser Figur?
Und davon ausgehend: was wird aus dieser Figur, wenn beide Vektoren den gleichen Betrag haben, also gleich lang sind?
Die Antworten auf diese Fragen liefern sofort die Begründung für die Vorgehensweise hier, beide Vektoren zu normieren, um durch Addition die Winkelhalbierende zu erhalten. Normieren heißt ja: auf Einheitslänge bringen. Man stellt so sicher, dass beide Summanden den gleichen Betrag haben. Man könnte dafür auch eine beliebige andere Länge nehmen, aber die Einheitslänge ist einfach die naheliegendste Möglichkeit.
Gruß, Diophant
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