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Schulmathematik » Analytische Geometrie » Lagebeziehung
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Schule Lagebeziehung
Chinqi
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  Themenstart: 2022-05-02

https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54313_2_WhatsApp_Image_2022-05-02_at_22.23.35.jpeg Was ist das für eine Geradengleichung g:y = 2x - 4? Das habe ich noch nie gesehen, ich kenne Geradengleichung nur in der Form wie es in h:x abhebildet ist also einen Stüztvektor + Richtungsvektor. Kann mir das jemand erklären


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Caban
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-05-02

Hallo y=2x+4 ist eine Geradengleichung wie aus der Analysis. Also eine linare Funktion. Du musst eine Geradengleichung in die jeweils andere Form umrechnen. Gruß Caban


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Erdbeere99
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Mitteilungen: 142
  Beitrag No.2, eingetragen 2022-05-02

\quoteon(2022-05-02 22:45 - Chinqi im Themenstart) https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54313_2_WhatsApp_Image_2022-05-02_at_22.23.35.jpeg Was ist das für eine Geradengleichung g:y = 2x - 4? Das habe ich noch nie gesehen, ich kenne Geradengleichung nur in der Form wie es in h:x abhebildet ist also einen Stüztvektor + Richtungsvektor. Kann mir das jemand erklären \quoteoff g ist in genau der gleichen Form gegeben, wie du es in Klasse 8 gelernt hast bei linearen Funktionen. Um das zu lösen musst du die eine Form in die andere umwandeln. Sprich du suchst dir zwei Punkte von g (z.B. (0|-4) und (2|0) ) und legst dir nun den Stützvektor und den Richtungsvektor. Dann kannst du die Lagebeziehung ablesen [Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]


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Diophant
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  Beitrag No.3, eingetragen 2022-05-02

Hallo Chinqi, zeichne dir einmal beide Geraden in ein gemeinsames Koordinatensystem ein, etwa indem du für jede der beiden Geraden zwei Punkte ausrechnest und diese jeweils verbindest. Dann wird dir vermutlich schnell klar werden, dass und warum die beiden Geraden orthogonal zueinander sind. Gruß, Diophant [Die Antwort wurde nach Beitrag No.1 begonnen.] [Verschoben aus Forum 'Schulmathematik' in Forum 'Analytische Geometrie' von Diophant]


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stpolster
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  Beitrag No.4, eingetragen 2022-05-02

\quoteon(2022-05-02 22:45 - Chinqi im Themenstart) Was ist das für eine Geradengleichung g:y = 2x - 4? Das habe ich noch nie gesehen, ich kenne Geradengleichung nur in der Form wie es in h:x abhebildet ist also einen Stüztvektor + Richtungsvektor. Kann mir das jemand erklären \quoteoff $g:y = 2x - 4$ ist die kartesische Normalform einer Geradengleichung in der Ebene. Gesehen hast du dies mit Sicherheit in der 8.Klasse als Gleichung einer linearen Funktion, deren Bild ja eine Gerade ist. Entweder du wandelst die Normalform in die vektorielle Parameterform um oder umgekehrt. Bei der Aufgabe sollte erkannt werden, dass $g:y = 2x - 4$ zu $0 = 2x-y-4$ wird und somit $\left(\begin{array}{c} 2 \\ -1 \end{array}\right)$ ein Normalenvektor der Geraden $g$ ist. Da dies der Richtungsvektor von $h$ ist, schneiden sich beide Geraden senkrecht. Nachtrag: Zu spät, die anderen waren schneller. 2.Nachtrag: Viel Erfolg beim morgigen sächsischen Matheabitur. Da deine letzten Anfragen Aufgaben aus Sachsen betrafen, nehme ich an, dass du morgen schreiben darfst. [Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]


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