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Schulmathematik » Terme und (Un-) Gleichungen » Wie forme ich das um?
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Universität/Hochschule Wie forme ich das um?
MalibuRazz
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  Themenstart: 2022-05-18

Hallo, für den letzten Teil eines Beweises muss ich $p'=k_2c_1 + k_4c_2$ so umformen, dass $$p'=\frac{k_2K_2+k_4s}{K_1K_2 + K_2s + s^2}e_0s \text{ mit } K_1=\frac{k_{-1}+k_2}{k_1} \text{ und } K_2=\frac{k_{-3}+k_4}{k_3}$$ rauskommt. Dabei gilt: $$c_1 = \frac{k_1e_0s+ (k_{-3}+k_4-k_1s)c_2}{k_{-1}+k_2+k_1s+k_3s} \\ c_2 = \frac{k_3sc_1}{k_4+k_{-3}}$$ Anscheinend gilt ja $c_2=\frac{sc_1}{K_2}$, somit $c_1=\frac{c_2K_2}{s}$, aber ich finde nichts für die erste $c_1$-Gleichung. Ich habe gestern schon den halben Tag und heute früh stupide umgeformt, aber irgendwie schaffe ich es nicht auf die Form von $p'$ zu kommen... Danke für jede Hilfe!


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Qing
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Mitteilungen: 91
  Beitrag No.1, eingetragen 2022-05-18

Hallo, das sieht recht ekelig aus. Wahrscheinlich hast du es schon probiert, aber ich würde einfach die jeweiligen Ausdrücke in $p'=\frac{k_2K_2+k_4s}{K_1K_2+K_2s+s^2}e_0s$ einsetzen, und dann solange umformen bis du bei $k_2c_1+k_4c_2$ ankommst. Ob das irgendwelche speziellen Tricks braucht, kann ich natürlich nicht sagen. Ist aber vermutlich einfacher, als es "umgekehrt" zu machen. Du arbeitest dann hier also rückwärts. Edit: Alternativ kannst du die Gleichheit der Ausdrücke natürlich auch so zeigen, dass du sie einfach gleichsetzt und ausrechnest...


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