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  Berechnung des Energieniveaus mittels Taschenrechner |
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PaulHeimer
Aktiv 
Dabei seit: 24.07.2021
Mitteilungen: 35
 |  Themenstart: 2022-05-27
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Hallo zusammen,
Ich habe hier mal eine etwas andere Frage. Ich wollte gerade das Energieniveau in einer Aufgabe berechnen, und stoss auf ein Problem das ich bis anhin noch nie hatte.
\(E_{n}=-\frac{Z^{2}}{n^{2}}\left ( \frac{m_{e}\cdot e^{4}}{32\pi^{2}\varepsilon_{0}^{2}\hbar^{2}}\right)\)
Mein Taschenrechner gab 0 aus, obwohl das offensichtlich nicht stimmen kann.
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54877_TA.jpg
Meine Frage wäre jetzt, weiss jemand per Zufall was genau das Problem ist. Der Taschenrechner gab kein Under- noch ein Overflow oder derartigen Fehler an.
In Anbetracht der Prüfung würde ich mir gerne 100% sicher sein das so etwas nicht passiert. Kann ich irgendetwas ändern oder bin ich gezwungen auf gut Glück einen neueren Taschenrechner zu kaufen.
Oder vielleicht kann mir jemand einen sehr guten Taschenrechner empfehlen?
Ein etwas sehr spezifisches Problem, aber naja... :)
Auf jeden Fall wäre ich um jede Hilfe dankbar.
Gruss
Paul
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Caban
Senior 
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 2328
Wohnort: Brennpunkt einer Parabel
 |  Beitrag No.1, eingetragen 2022-05-27
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Hallo
Wie lautet die Orginalaufgabe?
Gruß Caban
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PaulHeimer
Aktiv
Dabei seit: 24.07.2021
Mitteilungen: 35
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-05-27
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Hier wäre noch die Aufgabe. Vielleicht hätte ich noch erwähnen sollen, dass an der Berechnung alleine nichts falsch ist. Mit der Benutzung von zum Beispiel Wolfram Alpha komme ich auf das exakte Resultat.
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54877_pic2121.png
Gruss
Paul
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zippy
Senior
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 3773
 | Beitrag No.3, eingetragen 2022-05-27
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Hast du vielleicht den Anzeige-Modus so gewählt, dass das Ergebnis auf 0 gerundet wird?
--zippy
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PaulHeimer
Aktiv
Dabei seit: 24.07.2021
Mitteilungen: 35
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2022-05-27
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Nein, habe ich nicht. Und das Resultat liegt ja im 10^-16er Bereich was durch andere Rechnungen durchaus erfolgreich und korrekt erreicht werden kann.
Gruss
Paul
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Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 9310
Wohnort: Rosenfeld, BW
 | Beitrag No.5, eingetragen 2022-05-27
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\quoteon(2022-05-27 11:41 - PaulHeimer in Beitrag No. 4)
Nein, habe ich nicht. Und das Resultat liegt ja im 10^-16er Bereich was durch andere Rechnungen durchaus erfolgreich und korrekt erreicht werden kann.
\quoteoff
Ich kenne diesen ti-Rechner nicht, habe mir aber gerade einmal seine Bedienungsanleitung heruntergeladen. Was passiert denn, wenn du die sog. Umwandlungstaste drückst? Bzw. in welchem Modus befindet sich der Rechner denn?
\quoteon(2022-05-27 00:10 - PaulHeimer im Themenstart)
Oder vielleicht kann mir jemand einen sehr guten Taschenrechner empfehlen?
\quoteoff
Schlecht ist dein Rechner nicht, im Gegenteil. Für eine zielführende Empfehlung solltest du allerdings ganz genau sagen, im Rahmen welcher Ausbildung du den Rechner einsetzen möchtest und auch wo.
Gruß, Diophant
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PaulHeimer
Aktiv
Dabei seit: 24.07.2021
Mitteilungen: 35
| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2022-05-27
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Auch durch drücken der Umwandlungstaste kommt Null raus. Führt man die Rechnungen in den anderen Modi (Sci, Float,...) ändert es nichts am Resultat.
Ich werde mal den Support anschreiben, mal schauen ob ich an einer neuen Anschaffung vorbei komme.
Trotzdem vielen herzlichen Dank für die Antworten und Bemühungen!
Paul
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Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 9310
Wohnort: Rosenfeld, BW
| Beitrag No.7, eingetragen 2022-05-27
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Was passiert denn, wenn du den Zähler einmal für sich ausrechnest, bzw. wenn du einmal den hinterlegten Wert für die Konstante me überprüfst?
Gruß, Diophant
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PaulHeimer
Aktiv
Dabei seit: 24.07.2021
Mitteilungen: 35
| Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2022-05-28
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Wenn Zähler (auch der Nenner) separat berechnet wird kommen die Zahlenwerte raus die auch sollten. Und alle verwendeten Konstanten sind direkt vom Taschenrechner aus definiert. In dem Fall wäre es die Masse des Elektrons.
Mal schauen ob der Support mehr weiss...
Gruss
Paul
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willyengland
Aktiv
Dabei seit: 01.05.2016
Mitteilungen: 388
| Beitrag No.9, eingetragen 2022-05-28
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Im Zähler steht ja
10^-31 * (10^-19)^4
was einen Exponenten von größer 100 ergibt.
Taschenrechner gehen normalerweise nur bis 99.
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zippy
Senior 
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 3773
| Beitrag No.10, eingetragen 2022-05-28
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\quoteon(2022-05-28 12:04 - willyengland in Beitrag No. 9)
Im Zähler steht ja
10^-31 * (10^-19)^4
\quoteoff
Das würde bedeuten, dass der Taschenrechner statt eines Underflow-Errors einfach 0 ausgibt.
@PaulHeimer: Was liefert denn eine Rechnung wie 1E-70 * 1E-70? Eine Fehlermeldung oder einfach 0?
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cramilu
Aktiv
Dabei seit: 09.06.2019
Mitteilungen: 1552
Wohnort: Schwäbischer Wald, seit 1989 freiwilliges Exil in Bierfranken
 | Beitrag No.11, eingetragen 2022-05-28
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Hallöchen 😉
Französisch "se démerder"
= deutsch "sich [gewitzt] aus der Scheiße befreien"...
Zähler und Nenner getrennt auszurechnen hast Du ja
bereits durchexerziert.
Mein nächster Ansatz wäre unbedingt folgende
Formelvereinfachung:
Mit \(e^2\;=\;4\cdot\pi\cdot\alpha\cdot c\cdot\hbar\cdot\varepsilon_0\)
wird aus \(\frac{m_{e}\cdot e^{4}}{32\pi^{2}\varepsilon_{0}^{2}\hbar^{2}}\) schick einfach \(\frac{\alpha^2\cdot c^2\cdot m_e}{2}\) .
Dann würde ich die hinterlegten Konstantenwerte prüfen;
samt Einheiten.
Allgemein scheint der TI-30X Pro MultiView immer noch
buggy zu sein: edu-WIKI ; omnimaga
Vermutlich ist der aktuelle "große Bruder" absehbar
die bessere Wahl: GALAXUS: TI-30X Pro MathPrint
(seit einiger Zeit meine Alternative zum Bezos-Laden)
- zumal bei dem Preis!
Die hinterlegten Konstanten würde ich allgemein
in jedem Fall auf Konsistenz mit den aktuellen
SI-Werten gegenprüfen: CODATA/NIST
Ich persönlich rechne da seit 2018 mit leicht anderen Werten,
weil ich beleidigt bin, dass damals die atominterferometrische
Neubestimmung der Feinstrukturkonstante bei der SI-Reform
nicht berücksichtigt wurde, und man sich stattdessen für
Wirkungsquantum und Elementarladung phantasievoll neue
Werte aus alten Daten herbeigerechnet hat. 🙄
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.9 begonnen.]
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PaulHeimer
Aktiv
Dabei seit: 24.07.2021
Mitteilungen: 35
| Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2022-06-02 22:06
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Vielen herzlichen Dank euch allen für die guten Antworten.
Der Support hat nun endlich Antwort gegeben. Meiner sei anscheinend aus einer fehlerhaften Baureihe. Die neueren Taschenrechner gehen wie von @willyengland vermutet bis 10^99 und sollen jetzt laut Support eine etwaige Meldung (Under-, Overflow) ausgeben können.
Und danke für den alternativen Weg mit der Formelvereinfachung @cramilu. Das funktioniert noch bei mir und wird bis zum Upgrade verwendet! ;)
Nochmals vielen Dank
Paul
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