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Lineare Algebra » Vektorräume » Parallelogramm in R²
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Universität/Hochschule J Parallelogramm in R²
andimathe
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 10.08.2021
Mitteilungen: 19
  Themenstart: 2022-06-02

Hallo liebes Forum, gegeben sei $V\subset \mathbb R^2$ ein Parallelogram mit den Eckpunkten $(2,3),(6,4),(8,6),(4,5)$. Meine Frage ist, wie die Menge $cV,c\in\mathbb R$ aussieht, bzw. wie ich mir diese vorstellen kann. Danke schonmal für Antworten.


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Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 9543
Wohnort: Rosenfeld, BW
  Beitrag No.1, eingetragen 2022-06-02

Hallo, vermutlich ist einfach eine zentrische Streckung gemeint. Hilft dir das weiter? Gruß, Diophant


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Wario
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 01.05.2020
Mitteilungen: 948
  Beitrag No.2, eingetragen 2022-06-02

\quoteon(2022-06-02 14:21 - andimathe im Themenstart) gegeben sei $V\subset \mathbb R^2$ ein Parallelogram mit den Eckpunkten $(2,3),(6,4),(8,6),(4,5)$. Meine Frage ist, wie die Menge $cV,c\in\mathbb R$ aussieht, bzw. wie ich mir diese vorstellen kann. \quoteoff Wenn Du die Punkte als Ortsvektoren auffasst, kannst Du Dir das doch einfach hinmalen: $ \pgfmathsetmacro\c{2.345} \begin{tikzpicture}[scale=0.35, >=latex, font=\footnotesize] \coordinate[label=$A$](A) at (2,3); \coordinate[label=$B$](B) at (6,4); \coordinate[label=$C$](C) at (8,6); \coordinate[label=$D$](D) at (4,5); \begin{scope}[text=red] \coordinate[label=$cA$](As) at ($\c*(A)$); \coordinate[label=$cB$](Bs) at($\c*(B)$); \coordinate[label=$cC$](Cs) at ($\c*(C)$); \coordinate[label=$cD$](Ds) at ($\c*(D)$); \end{scope} %KoSy % x-Achse \draw[->] (-0.5,0) -- (19.75,0) node[below] {$x$}; %Zahlen auf x-Achse \foreach \x in {1,...,19}{%\if\x0{}\else \draw[shift={(\x,0)}] (0pt,2pt) -- (0pt,-2pt) node[below] {$\x$}; %\fi } % y-Achse \draw[->] (0,-0.5) -- (0,19.75) node[left] {$y$};%node[above left] %Zahlen auf y-Achse \foreach \y in {1,...,19}{%\if\y0 {}\else \draw[shift={(0,\y)}] (2pt,0pt) -- (-2pt,0pt) node[left] {$\y$}; %\fi } \draw[] (A) -- (B) -- (C) -- (D) --cycle; \draw[red] (As) -- (Bs) -- (Cs) -- (Ds) --cycle; \node[red] at (barycentric cs:As=1,Bs=1,Cs=1,Ds=1) {$c=\c$}; \end{tikzpicture} $ [Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]


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andimathe
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 10.08.2021
Mitteilungen: 19
  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2022-06-02

Danke, jetzt ist es mir klar.


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andimathe hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
andimathe hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

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