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Universität/Hochschule Positive Hülle
rafi072001
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
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  Themenstart: 2022-06-30

Hallo, ich will die positive Hülle mit regulären Operationen angeben. Reguläre Operationen sind ja Konkatenation, der Stern Operator und der Durchschnitt. Dazu will ich nur ∑ und ∑* verwenden. Leider komme ich da nicht so richtig weiter. Eventuell kann mir ja jemand helfen. LG


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tactac
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-06-30

\(\begingroup\)\(\newcommand{\sem}[1]{[\![#1]\!]} \newcommand{\name}[1]{\ulcorner#1\urcorner} \newcommand{\upamp}{\mathbin {⅋}} \newcommand{\monus}{\mathbin {∸}}\) Hallo rafi072001, willkommen auf dem Matheplaneten. Hast du schon ein paar Kombinationen probiert? Was sind denn * $\Sigma \cap \Sigma^*$, * $\Sigma \bullet \Sigma^*$ ($\bullet$ steht für Konkatenation), * $(\Sigma \cap \Sigma^*)^*$, * $(\Sigma \bullet \Sigma^*)^*$, * $(\Sigma^*)^* \cap \Sigma^*$, * etc.? \(\endgroup\)


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rafi072001
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-06-30

Hallo @tactac, danke für deine Hilfe Mir sieht das Zweite sehr gut aus. Wenn man das Alphabet und den Kleene Stern konkateniert, kommt ja generell wieder der Kleene Stern raus. Der einzige Unterschied ist, dass beim leeren Wort jeweils noch ein Symbol hinzugefügt wird. Somit hätten wir die positive Hülle. Stimmt die Überlegung?


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tactac
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  Beitrag No.3, eingetragen 2022-06-30

Ja, die Überlegung stimmt wohl, ist nur nicht sehr gut erklärt. Aber wenn du anfängst, daraus einen formalen Beweis anhand der genauen Definitionen zu basteln, ergibt sich eine klarere Erklärung vermutlich.


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