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Kein bestimmter Bereich ** Von Sieben auf Zwanzig oder Null
cramilu
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Wohnort: Schwäbischer Wald, seit 1989 freiwilliges Exil in Bierfranken
  Themenstart: 2022-08-09

Wes Ding squires anspruchsvolle sommerlochige Integral- Knobeleien nicht sind, mag sich an Folgendem versuchen... Auf der Kombinatoriker-Kirmes in Kleinkräuselkirchen wird gerade für mathematisch interessierte Freunde schnuckeliger Dorffeste in diesem Sommer wieder einiges geboten. So wartet etwa eine Zockerbude mit der Verlockung auf, sich bei einem Grundeinsatz von sieben Euro derer zwanzig erwürfeln zu können... Der zögerliche Marco V. fragt beim Betreiber nach den Regeln. »Sie leisten einen Grundeinsatz von sieben Euro. Dann würfeln Sie rundenweise mit einem regulären Dodekaëder-Würfel. Ihr Spiel ist vorbei, sobald Sie es entweder auf ein Guthaben von genau zwanzig Euro gebracht, oder eben alles verspielt haben. Würfeln Sie eine Eins, müssen Sie bei gleichem Rundeneinsatz nochmal würfeln. Würfeln Sie eine Primzahl, erhalten Sie Ihren Rundeneinsatz zurück, und zusätzlich wird Ihnen noch einmal der gleiche Betrag als Gewinn gutgeschrieben; ansonsten wird Ihnen der Rundeneinsatz als Verlust vom Guthaben abgezogen. Sie müssen je Runde einen ganzzahligen Betrag von mindestens einem Euro setzen und jeweils höchstens so viel wie Sie noch haben, allerdings mit zwei Einschränkungen: In der ersten Runde dürfen Sie noch nicht alles setzen, und mehr als zum Erreichen der Gewinnsumme von zwanzig Euro dürfen Sie auch nie setzen!« Marco V. grübelt, ob sich wohl eine Setzstrategie formulieren lässt, nach der man im Mittel die besten Gewinnchancen hat... ... und wie die lauten müsste, wenn genau andersherum bei Primzahlwurf der Verlustfall vorläge... Ihr dürft gerne mitgrübeln - viel Vergnügen! 😉 EDIT Auf Nachfrage hin habe ich meine Aufzeichnungen überprüft und festgestellt, dass ich leider im ursprünglichen Aufgaben- text versehentlich Gewinn- und Verlustfall vertauscht hatte. Das habe ich inzwischen korrigiert - entschuldigt bitte!


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Kitaktus
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-08-09

Hallo cramilu, als Probe, ob ich die Aufgabe richtig verstanden habe: Ist die Siegwahrscheinlichkeit ungefähr 573/641? Falls ich die Aufgabe richtig verstanden habe: Welchen Zweck haben die beiden letzten Regeln? Ich sehe keinen Unterschied, ob man beim ersten Mal 7 Euro setzen darf, oder nicht und mehr zu setzen, als zum Erreichen von 20 Euro notwendig wäre, kann nicht optimal sein.


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tactac
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  Beitrag No.2, eingetragen 2022-08-10

\quoteon(2022-08-09 16:43 - Kitaktus in Beitrag No. 1) als Probe, ob ich die Aufgabe richtig verstanden habe: Ist die Siegwahrscheinlichkeit ungefähr 573/641? \quoteoff Ich glaube, die Siegwahrscheinlichkeit müsste eher ungefähr 0.740226 sein. Bei 573/641 landet man bei einem Startguthaben von 11€ und ein paar ¢ 😁


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cramilu
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  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2022-08-10

Entschuldigt bitte... Ich hatte extra das Häkchen für "nicht direkt im Forum" gesetzt, und bei mir wird das unter dem Anfangsbeitrag auch so angezeigt. Erhaltet Ihr eine andere Anzeige?


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tactac
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  Beitrag No.4, eingetragen 2022-08-10

Ich sehe: \quoteon Der Themensteller hat bestimmt, dass Du Deine Lösung nicht direkt im Forum posten darfst. \quoteoff


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cramilu
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  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2022-08-10

So. Danke, tactac, für Deine konkreten PM. Ich prüfe aktuell anhand meiner Aufzeichnungen, ob ich ggf. tatsächlich Gewinn- und Verlustfall vertauscht formuliert habe. Das wäre ärgerlich! 🙄 EDIT: Das ist ärgerlich! 😖 Hab's korrigiert.


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cramilu
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  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2022-08-10

Mittlerweile haben mich nahezu zeitgleich zwei Lösungen von tactac und AnnaKath erreicht, welche was den Zahlenwert anbelangt mit der meinen übereinstimmen. Glückwunsch Euch beiden! 🤗


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