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Physik » Atom-, Kern-, Quantenphysik » Kohärente und inkohärente Superposition
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Universität/Hochschule Kohärente und inkohärente Superposition
physics100
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  Themenstart: 2022-09-19

Hallo alle! Es geht hier um die kohärente und inkohärente Superposition der Wellenfunktionen. Ich habe die beiden Superposition ausrechnen können. Nur versteh ich nicht wie ich den Abstand der Maxima in der Aufenthaltswahrscheinlichkeit genau bestimmen soll. Um die maxima auszurechnen muss man die Wellenfunktion zuerst quadrieren, also das betragsquadrat nehmen, dann ableiten und 0 setzen. Wie bestimme ich nun den Abstand? Sind meine Berechnungen soweit richtig? https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54385_C0AE73F1-D915-4C91-86EA-73B25FA853CF.jpeg https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54385_B41D8F45-789F-4EB9-89B0-C0F6F9A326D3.jpeg


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wladimir_1989
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-09-19

Hallo physics100, deine Rechnung ist bis jetzt richtig. Ich würde das kohärente Ergebnis noch umschreiben zu \(2A^2(1+\cos(2kx))\). Warum kannst du die Funktion nicht nach x ableiten? Außerdem sollte man doch bei einer Kosinus-Funktion auch so wissen, wo die Maxima und Minima liegen. lg Wladimir


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physics100
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-09-19

Ableiten kann ich die Funktion schon, da kommt -4 A^2k sin(2kx) heraus. Das jetzt 0 setzen ergibt 0, also das Max. liegt bei x=0


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wladimir_1989
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  Beitrag No.3, eingetragen 2022-09-19

Hallo, hier gibt es zwei Probleme: 1) 0 ist nicht die einzige Nullstelle. 2) Nicht jede Nullstelle der Ableitung ist ein Maximum. Zeichne einfach am besten die Funktion für einen festen Wert von k. lg Wladimir


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physics100
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2022-09-19

Also wenn ich die sinusfunktion zeichne, dann habe ich bei 2pi ein Maximum.


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Buri
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  Beitrag No.5, eingetragen 2022-09-19

\quoteon(2022-09-19 19:31 - physics100 in Beitrag No. 4) Also wenn ich die sinusfunktion zeichne, dann habe ich bei 2pi ein Maximum. \quoteoff Hi physics100, das ist falsch. 2Pi ist eine Nullstelle der Sinusfunktion. Gruß Buri


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physics100
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  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2022-09-19

Achja, stimmt, hab’s verwechselt. wenn man vom Schnittpunkt ausgeht, also SP mit der x Achse, dann ist 2pi die Nullstelle. Das was ich davor meinte ist der cos.


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wladimir_1989
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  Beitrag No.7, eingetragen 2022-09-19

Hallo, also der Kosinus hat bei 0 und \(2\pi\) ein Maximum, das ist richtig, es gibt aber nach wie vor weitere Maxima und zwar sogar unendlich viele :). lg Wladimir


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