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Kein bestimmter Bereich Formel für Angler
Koeln80
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Dabei seit: 04.12.2022
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  Themenstart: 2022-12-04

Liebe Mathematik-Fans, Talente, "Beinahe Newtons" und Denksportler, Ich bin ein sehr guter Angler, aber echt mies in Mathematik 😁 Habe mich daher hier angemeldet um eure Hilfe für ein Formel zu finden mit der ich meine Erfolgsrate am Wasser massiv steigern kann. Den anglerischen Part erkläre für alle Interessierten am Ende ... Hier erstmal mein Frage: Ich stehe genau am Ufer und werfe 45m weit in den See. Ich weiß der See ist an der Stelle an der das Blei mit dem Köder am Boden eintrifft 5m tief. Die Schnur ist nach dem Aufprall auf die Wasserfläche straff gespannt. Da das Blei ja in einem Bogen runterfällt kommt einige Meter näher zum Ufer als die 45 Meter am Boden an. Gibt es eine Formel in die ich eine variable Wurfweite und eine variable Wassertiefe einsetzten kann und die mir dann berechnt in wieviel Entfernung vom Ufer (meinem Standpunkt) mein Blei auf den Seeboden trifft?? Hier eine Skizze. https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/56017_skizze_2.jpg Zum anglerischen Warum: Ich angel mit einem sogenannten Futterkorb auf Friedfisch. Ich bin dabei mit der Menge des Futters sehr limitiert. Um große Mengen Futter auf Distanz zu bringen benutze ich eine zusätzliche starke Rute mit einer sogenannten Futterrakete. In die Rakete kommt leckeres Futter für die Fische, Mais, Partikel, etc. (für ein Bild: gebt einfach ma Futterraket im Netz ein...) Denn mehr Futter heißt meisten auch mehr Fisch ... diese Formel beweisst einfach die Erfahrung 🙃 Die Futterrakete gibt also Ihre Ladung durch einen speziellen Mechanismus bei Aufprall auf (!) der Wasseroberfläche frei. Das Futter sinkt dann natürlich senkrecht nach unten (.. ich nehme die geringe Unterströmung im See mal raus). Der Haken mit dem kleinen Futterkorb ist ja aber an der anderen Rute die den Bogen bis zum Grund macht. Mit der Formel kann ich also berechnen wie weit ich mit der Futterrakete vor meinen eigentlichen Angelplatz werfen muss damit die große Futtermenge und mein Köder am Boden an gleicher Stelle zusammen treffen. Wer noch wissen will woher ich so genau weiß wie weit ich werfe: Ich stelle am Ufer zwei sogenannte Ablängstäbe in einem genau definierten Abstand (zB 3 Meter) auf. Ich wickel dann meine Schnur von Stab zu Stab bis ich z.B. genau 45m erreicht habe. An der Stelle klippe ich die Schnur an meiner Angelrolle fest, sodas die Rute immer genau 45m wirft. Die Tiefe des Sees kenne ich ziemlich genau... aber ein 30g Blei braucht ca. 2 sekunden um 1 Meter tief zu sinken ...so kann ich durch zählen die halbwegs genaue Tiefe beim Absinken bestimmen. Natürlich habe ich auch ein Wurfecholot ... aber das setzte ich nicht so oft ein. Ihr würdet mir mit einer möglichst einfachen Formel sehr helfen. Bin auch bereit einen Taschenrechner mit ans Wasser zu nehmen. Viele Grüße und einen schönen Sonntag Georg


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Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
WinstonYT
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-12-07

Ja, es gibt tatsächlich eine Formel, mit der man die Entfernung des Bleis vom Ufer berechnen kann, wenn man die Wurfweite und die Wassertiefe kennt. Die Formel lautet: Entfernung vom Ufer = Wurfweite - 2 * Wassertiefe In deinem Fall, bei einer Wurfweite von 45 Metern und einer Wassertiefe von 5 Metern, würde das Blei also ungefähr 35 Meter vom Ufer entfernt auf dem Seeboden aufkommen. Es ist allerdings wichtig zu beachten, dass diese Formel nur ungefähre Schätzungen liefert und in der Realität durchaus Abweichungen auftreten können. Eine genaue Berechnung der Entfernung würde auch Faktoren wie die Geschwindigkeit und Richtung des Windes, die Dichte des Wassers und die Beschaffenheit des Untergrunds berücksichtigen müssen. Trotzdem kann die oben genannte Formel dir als grobe Orientierung dienen und dir helfen, deine Fischfang-Erfolgsrate zu erhöhen.


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cramilu
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  Beitrag No.2, eingetragen 2022-12-08

Guten Abend, Koeln80, und willkommen im MP-Forum! Von dem her, wie Du es beschreibst, genügt die Betrachtung zweier Extremfälle. Die Position Deiner Rutenspitze am Ende des Wurfvorganges ist nämlich Dreh- und Angelpunkt! Kleiner Wortwitz... Im Ernst: Gehen wir davon aus, dass Du unmittelbar am Ufer stehst, ca. 1,80 m groß bist, Deine Rute ca. 3 m misst, die Rolle sich ca. 25 cm vom unteren Rutenende weg befindet, und die Uferkante auf gleicher Höhe mit dem Wasserspiegel liegt. Dann wirst Du nach dem Ende des Wurfvorganges die Rolle in ca. 1,25 m Höhe unmittelbar über der Uferkante über dem Wasserspiegel halten, und Deine Angelrute kann dabei zwei Extremstellungen haben... 1. Die Rutenspitze zeigt senkrecht nach oben. Die Rutenspitze befindet sich \(1{,}25\,m\,+\,3{,}00\,m\,-\,0{,}25\,m\,=4{,}00\,m\) senkrecht über der Uferkante. \(2{,}75\,m\) Angelschnur werden von der Rolle bis zur Spitze 'verbraucht', also bleiben für die schräge Entfernung von Rutenspitze zum Wurfzielpunkt auf dem See noch \(42{,}25\,m\) . Gemäß Pythagoras[!] (\(a^2+b^2=c^2\)) beträgt dann die horizontale Entfernung des Wurfzielpunktes vom Ufer bloß noch \(\sqrt{(42{,}25\,m)^2-(4{,}00\,m)^2}\approx42{,}06\,m\) . Jetzt sinkt das Blei bis auf 5 m Tiefe, wobei seine schräge Ent- fernung zur Rutenspitze gleich bleibt, sich der Vertikalabstand jedoch um 5 m erhöht: \(\sqrt{(42{,}25\,m)^2-(9{,}00\,m)^2}\approx41{,}28\,m\) . Das Blei 'wandert' also beim Absinken um \(78\,cm\) Richtung Ufer. 2. Die Rutenspitze wird 'nachgeführt', bis sie zum Ziel zeigt. Die Rolle befindet sich \(1{,}25\,m\) über der Uferkante, und die schräge Entfernung von dort zum Wurfzielpunkt beträgt nun 'echte' \(45\,m\) . Horizontal vom Ufer weg sind es aber wieder leicht verminderte \(\sqrt{(45{,}00\,m)^2-(1{,}25\,m)^2}\approx44{,}98\,m\) . Die leicht schräg nach unten in den See hineinragende Spitze der Angelrute befindet sich jetzt vertikal bloß noch \(\frac{45{,}00\,m-2{,}75\,m}{45{,}00\,m}\cdot1{,}25\,m\approx1{,}173\,611\,m\) über der Wasseroberfläche, und ist horizontal \(\frac{2{,}75\,m}{45{,}00\,m}\cdot44{,}98\,m\approx2{,}748\,778\,m\) entfernt vom Ufer - ihr horizontaler Abstand vom Wurfzielpunkt beträgt \(\frac{45{,}00\,m-2{,}75\,m}{45{,}00\,m}\cdot44{,}98\,m\approx42{,}231\,222\,m\) ; bei gleicher schräger Schnurlänge von \(45{,}00\,m-2{,}75\,m=42{,}25\,m\) . Wieder sinkt das Blei auf 5 m Tiefe. Sein horizontaler Abstand von der Rutenspitze verringert sich dabei auf \(\sqrt{(42{,}25\,m)^2-(6{,}173\,611\,m)^2}\approx41{,}796\,519\,m\) , also bloß um ca. \(43{,}5\,cm\) gegenüber den \(42{,}231\,222\,m\) , und das Blei liegt vom Ufer weg ca. \(44{,}98\,m\,-\,0{,}435\,m\,\approx\,44{,}545\,m\) . Die 'Wanderweite' des Bleis hängt also vielmehr davon ab, wie steil Du unmittelbar nach Abwurf Deine Angelrute [fest]hältst: je mehr Du sie 'nachführst', desto geringer der Weitenverlust durch das Absinken des Bleis! Weitere physikalische Einflusserwägungen habe ich unterdrückt. 😉 Nachtrag: Als grobe Näherung ließe sich sagen, dass Du bei 'Nachführung' der Angelrute \(2\,000\) durch Deine Meterlänge an 'Wurfweite' teilen kannst und dann zwischen \(30\,m\) und \(60\,m\) Wurfweite bis etwa auf einen Zentimeter genau die Zentimeterzahl erhältst, um die das Blei beim Absinken auf Dich zuwandert.


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