Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Fabi Dune ligning
Lineare Algebra » Vektorräume » 𝔽₂-Vektorraum P(X)
Autor
Universität/Hochschule J đť”˝â‚‚-Vektorraum P(X)
zero123
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 28.02.2022
Mitteilungen: 7
Wohnort: Hochschwarzwald
  Themenstart: 2022-12-08

Geben sie einen Isomorphismus von F2-Vektorraum P(X)(Potenzmenge), wo bei X eine endliche Menge ist. Verstehe die Aufgabe nicht so richtig. Kann jemand ein Beispiel eines Isomorphismus ĂĽber F2 zeigen. Vielen Dank GruĂź Zero


   Profil
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10282
Wohnort: Rosenfeld, BW
  Beitrag No.1, eingetragen 2022-12-08

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}} \newcommand{\evm}{\end{vmatrix}} \newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}} \newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}} \newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}} \newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\) Hallo, \quoteon(2022-12-08 08:16 - zero123 im Themenstart) Geben sie einen Isomorphismus von F2-Vektorraum P(X)(Potenzmenge), wo bei X eine endliche Menge ist. Verstehe die Aufgabe nicht so richtig. Kann jemand ein Beispiel eines Isomorphismus über F2 zeigen. \quoteoff nein, denn dann wäre es ja eine fertige Lösung. Mir scheint es eher so, dass du das eine oder andere der hier beteiligten Konzepte noch nicht richtig verstanden hast. Jedenfalls muss man die betreffende Potenzmenge zunächst durch eine geeignete (und naheliegende) Verknüpfung ihrer Elemente zu einer Struktur machen. Mein Tipp: spiele das ganze einmal für den Vektorraum \(\mb{F}_2^2\) und die Menge \(\mc{P}\left(\lbrace 0,1 \rbrace\right)\) durch. Von diesem einfachen Fall lässt sich leicht verallgemeinern... Gruß, Diophant \(\endgroup\)


   Profil
ligning
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 07.12.2014
Mitteilungen: 3519
Wohnort: Berlin
  Beitrag No.2, eingetragen 2022-12-08

\quoteon(2022-12-08 08:16 - zero123 im Themenstart) Geben sie einen Isomorphismus von F2-Vektorraum P(X)(Potenzmenge), wo bei X eine endliche Menge ist. \quoteoff Es wäre sicher sehr nützlich, wenn die Aufgabe sprachlich verständlich formuliert wäre.


   Profil
zero123 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
zero123 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2023 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]