Die Mathe-Redaktion [Home] - Neues auf einen Blick 24.03.2023 17:26 [Neues] [Forum] [Suche] - Registrieren/Login
 
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Wauzi
Teilbarkeit » Kongruenzen » Kongruenzlösung als Gitter
Autor
Universität/Hochschule Kongruenzlösung als Gitter
mathben23
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 29.04.2022
Mitteilungen: 9
  Themenstart: 2023-01-09

Hallo zusammen, ich beschäftige mich gerade mit der CSIDH-Verschlüsselung (das paper gibt es hier). Auf Seite 19 wird die klassische Sicherheit behandelt und ich habe etwas Probleme bei diesem Schritt, da ich keine tiefergehende Kenntnisse über Gitter habe. Im Konkreten geht es darum, dass Lösungen für \(e_1+e_2\alpha_2 + ... + e_n\alpha_n \equiv p([a]) \mod N\) gesucht werden, die aus möglichst kleinen \(e_i\) bestehen (\(p([a])\) ist einfach eine fixe Zahl). Das paper behauptet nun, dass dies die (verschobenen) Lösungen einer Matrix \[L=\begin{pmatrix} N & 0 & 0 & \dots & 0 \\ -\alpha_2 & 1 & 0 & \dots & 0 \\ -\alpha_3 & 0 & 1 & \dots & 0 \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ -\alpha_n & 0 & 0 & \dots & 1 \end{pmatrix} \] sind. Diesen Punkt verstehe ich nicht, auch nicht, wie man diese Matrix konstruieren sollte (quasi die Herleitung). Vielleicht kann mir hier jemand helfen oder hat ein gutes Buch parat, dass mir das Thema oberflächlich näher bringt, da ich eigentlich nur für diesen kleinen Teil des papers Gitter benötige. Vielen Dank und viele Grüße Bene

   Profil
mathben23 wird per Mail über neue Antworten informiert.

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2023 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]