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 Komplexe Zahl mit hoher Potenz berechnen |
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LeonieMath
Junior 
Dabei seit: 18.01.2023
Mitteilungen: 18
 |  Themenstart: 2023-01-27
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Hallo, ich komme bei der Aufgabe 3 vom Bild nicht weiter. Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich den letzten Bruch bei meiner Berechnung vereinfachen soll. Möglicherweise ist mein Ansatz dann falsch, da es sich am Ende doch recht gut kürzen lassen müsste.
Ich würde mich über Lösungsvorschläge freuen ;)
Viele Grüße
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/c/56119_A0DD43E9-9846-4D3B-A1F3-6585AFD52E9E.jpeg
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Wario
Aktiv 
Dabei seit: 01.05.2020
Mitteilungen: 1111
| Beitrag No.1, eingetragen 2023-01-27
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\quoteon(2023-01-27 12:02 - LeonieMath im Themenstart)
Hallo, ich komme bei der Aufgabe 3 vom Bild nicht weiter. Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich den letzten Bruch bei meiner Berechnung vereinfachen soll. Möglicherweise ist mein Ansatz dann falsch, da es sich am Ende doch recht gut kürzen lassen müsste.
Ich würde mich über Lösungsvorschläge freuen ;)
Viele Grüße
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/c/56119_A0DD43E9-9846-4D3B-A1F3-6585AFD52E9E.jpeg
\quoteoff
Du rechnest also "$(a+b)^2 =a^2+b^2$". Siehe auch.
Berechne mal $(1+1)^2$ und $1^2+1^2$...
Zum anderen sollst Du Argument und Betrag sicherlich deswegen berechnen, damit Du die Potenz mit der Polarform berechnen kannst.
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LeonieMath
Junior
Dabei seit: 18.01.2023
Mitteilungen: 18
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2023-01-27
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Was ein Fehler… Danke für die schnelle Antwort!
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dietmar0609
Senior
Dabei seit: 29.06.2007
Mitteilungen: 3183
Wohnort: Oldenburg , Deutschland
 | Beitrag No.3, eingetragen 2023-01-27
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Der Aufgabensteller wollte wahrscheinlich einen anderen Lösungsweg sehen.
Aus 1. und 2. folgt doch :
z = 20 * e^(i\pi/6)
Danach wird 3. trivial
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LeonieMath
Junior
Dabei seit: 18.01.2023
Mitteilungen: 18
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2023-01-27
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Hallo, tatsächlich hat mir der vorherige Kommentar geholfen, mit weiterer Recherche die Aufgabe zu lösen. Die von Ihnen vorgeschlagene Schreibweise hat mein Professor noch nicht behandelt, daher eignet sich dieser Lösungweg nicht. Ich danke Ihnen dennoch für die Antwort ;)
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Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10524
Wohnort: Rosenfeld, BW
 | Beitrag No.5, eingetragen 2023-01-27
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\quoteon(2023-01-27 18:51 - LeonieMath in Beitrag No. 4)
Hallo, tatsächlich hat mir der vorherige Kommentar geholfen, mit weiterer Recherche die Aufgabe zu lösen. Die von Ihnen vorgeschlagene Schreibweise hat mein Professor noch nicht behandelt, daher eignet sich dieser Lösungweg nicht. Ich danke Ihnen dennoch für die Antwort ;)
\quoteoff
Die Moivre'sche Formel wird doch schon vorgekommen sein? Mehr braucht es hier nicht.
Gruß, Diophant
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dietmar0609
Senior 
Dabei seit: 29.06.2007
Mitteilungen: 3183
Wohnort: Oldenburg , Deutschland
| Beitrag No.6, eingetragen 2023-01-27
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Ich habe deine Rechnung zwar nicht nachgerechnet, aber willst du wirklich
(20 + \ii\ * sqrt(300))^9
ausrechnen ? Ich glaube, wohl weniger ....
dann lieber Moivre (siehe Diophant Beitrag 5)
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| LeonieMath hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen. |
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