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| Autor |
  Kosten, Umsatz, Gewinn |
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Biene30
Aktiv 
Dabei seit: 14.02.2023
Mitteilungen: 201
 |  Themenstart: 2023-03-23
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Ein Unternehmen plant neuartige Batterien für Digitalkameras herzustellen, die zum Stückpreis von 30 Euro verkauft werden sollen.
Die Kosten für die Produktion von x Batterien betragen pro Monat
\(K(x)=\frac{1}{420000}x^3- \frac{1}{160}x^2 + 22x+ 5000\)
1. Stelle eine Funktion für den Umsatz auf
Da habe ich E(x)= 30 *x
2. Berechne wann Gewinn erwirtschaftet wird.
G(x)=E(x)-K(x) und diese Funktion dann gleich null setzen?
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 Profil
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Diophant
Senior 
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10689
Wohnort: Rosenfeld, BW
 | Beitrag No.1, eingetragen 2023-03-23
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Hallo,
\quoteon(2023-03-23 14:38 - Biene30 im Themenstart)
Ein Unternehmen plant neuartige Batterien für Digitalkameras herzustellen, die zum Stückpreis von 30 Euro verkauft werden sollen.
Die Kosten für die Produktion von x Batterien betragen pro Monat
\(K(x)=\frac{1}{420000}x^3- \frac{1}{160}x^2 + 22x+ 5000\)
1. Stelle eine Funktion für den Umsatz auf
Da habe ich E(x)= 30 *x
2. Berechne wann Gewinn erwirtschaftet wird.
G(x)=E(x)-K(x) und diese Funktion dann gleich null setzen?
\quoteoff
In der Mathematik geht es nicht nur darum, was zu tun ist, sondern warum man etwas tut.
Hier geht es darum, die Bereiche zu ermitteln, in denen die Funktion \(G(x)\) positiv ist. Und dazu benötigt man die Nullstellen.
Was du dir hiervon versprichst, ist mir etwas schleierhaft: diese Aufgabe ist zur Bearbeitung per GTR vorgesehen (oder eines anderen Taschenrechners, der Gleichung näherungsweise lösen kann).
Also: welchen Erkenntnisgewinn versprichst du dir hier?
Gruß, Diophant
[Verschoben aus Forum 'Schulmathematik' in Forum 'Funktionsuntersuchungen' von Diophant]\(\endgroup\)
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Biene30
Aktiv
Dabei seit: 14.02.2023
Mitteilungen: 201
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2023-03-23
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Hallo Diophant.
Aber ich könnte das doch auch zu Fuß rechnen, es wäre halt nur umständlicher.
Wenn ich es zu Fuß rechne brauche ich also nur die Nullstellen von G(x) richtig?
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Caban
Senior
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 2971
Wohnort: Brennpunkt einer Parabel
 | Beitrag No.3, eingetragen 2023-03-23
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Hallo
Nein, die Nullstellen alleine sagen nichts darüber aus, wann eine Funktion positiv oder negativ ist. Außerdem ist es per hand extrem umständlich die Nullstellen zu berechnen.
Gruß Caban
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Diophant
Senior 
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10689
Wohnort: Rosenfeld, BW
| Beitrag No.4, eingetragen 2023-03-23
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\quoteon(2023-03-23 18:08 - Biene30 in Beitrag No. 2)
Hallo Diophant.
Aber ich könnte das doch auch zu Fuß rechnen, es wäre halt nur umständlicher.
Wenn ich es zu Fuß rechne brauche ich also nur die Nullstellen von G(x) richtig?
\quoteoff
"Zu Fuß rechnen"...
Hast du dir mal angeschaut, was das für eine Gleichung ist? Man kann sie analytisch, d.h. "von Hand" lösen. Aber das ist
a) nichts für die Schule und
b) steht bei den krummen Zahlen hier der Aufwand in keinem Verhätnis zum Ertrag.
Beschäftige dich doch einmal ein wenig mit dem Themenkreis "Lösbarkeit von algebraischen Gleichungen/Geschichte der Algbebra".
Gruß, Diophant
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Biene30
Aktiv 
Dabei seit: 14.02.2023
Mitteilungen: 201
| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2023-03-24
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Alles klar ihr Beiden, dann löse ich sie mit dem GTR
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Biene30 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Das Thema wurde von einem Senior oder Moderator abgehakt. |
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