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| Autor |
 Eigenwerte und Eigenräume |
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buborak
Neu 
Dabei seit: 25.03.2023
Mitteilungen: 1
 |  Themenstart: 2023-03-25
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Hallo allerseits,
Ich bräuchte eure Hilfe
Aufgabenstellung:Bestimmen Sie die Eigenwerte und die zugehörigen Eigenr̈aume mit geometrischen Vielfachheiten von A
A = (1,0,1,0)
(0,2,0,1)
(0,0,1,-1)
(0,0,0,0)
(Bin leider mit LaTeX nicht vertraut, entschuldige mich schon im vorraus🤧)
ich verstehe nicht ganz wie ich bei solch einer Aufgabe vorangehen soll und womit ich wie anfangen soll, würde mich über Tipps und Erklärungen sehr freuen...
P.S: bitte nur Erklären wie ich vorgehen soll, möchte es nämlich selber lösen und auch verstehen :)
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 Profil
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nzimme10
Senior 
Dabei seit: 01.11.2020
Mitteilungen: 2219
Wohnort: Köln
 |  Beitrag No.1, eingetragen 2023-03-25
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\(\begingroup\)\(\renewcommand{\i}{\mathrm{i}}
\renewcommand{\Re}{\operatorname{Re}}
\renewcommand{\Im}{\operatorname{Im}}
\newcommand{\e}{\mathrm{e}}
\renewcommand{\d}{\mathrm{d}}
\renewcommand{\dd}{\ \mathrm d}
\newcommand{\ddz}{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}}
\newcommand{\ddw}{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}}
\newcommand{\ddt}{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}}
\newcommand{\opn}{\operatorname}
\renewcommand{\vec}[3]{\begin{pmatrix} #1 \\ #2\\ #3\end{pmatrix}}
\newcommand{\rot}{\opn{rot}}
\newcommand{\div}{\opn{div}}\)
Hallo,
wie bei allen (mathematischen) Fragen, muss man sich als erstes alle vorkommenden Begriffe klarmachen, Beispiele dazu parat haben und verstehen, um was es eigentlich geht. (Ohne zu Rechnen kann man zum Beispiel zwei Eigenwerte und zugehörige Eigenvektoren deiner Matrix sofort sehen).
Für dich heißt das konkret:
- Was sind Eigenwerte und Eigenvektoren?
- Was ist der Eigenraum zu einem Eigenwert?
- Was ist die geometrische Vielfachheit eines Eigenwerts?
Wenn du diese Fragen beantworten kannst (und die Antworten wirklich verstehst!), dann kann man weitermachen.
LG Nico
P.S.: In LaTeX kannst du eine Matrix durch
\sourceon LaTeX
\begin{pmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{pmatrix}
\sourceoff
eingeben. Dieser Code liefert $\begin{pmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{pmatrix}$.
\(\endgroup\)
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