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Moderiert von Dixon PhysikRabe
Atom-, Kern-, Quantenphysik » Quantenmechanik » Abnahme der Amplitude bei Tunneleffekt
Autor
Universität/Hochschule Abnahme der Amplitude bei Tunneleffekt
herc_boops
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 15.08.2022
Mitteilungen: 14
  Themenstart: 2023-03-26

Hallo Matroids! In Vorbereitung zu einer QM Prüfung, stoße ich auf eine Aufgabe, wo ich den Zusammenhang nicht ganz herstellen kann. Die Aufgabenstellung lautet: Ein Teilchen mit Masse m und Energie E befindet sich in einem eindimensionalen endlich tiefen Potentialtopf der Breite a. Begrenzt wird dieser Potentialtopf von einer Barriere der Breite b (b

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Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen.
zippy
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 4610
  Beitrag No.1, eingetragen 2023-03-26

Innerhalb der Barriere auf der rechten Seite des Topfs lautet die stationäre Schrödingergleichung$$ -\frac{\hbar^2}{2m}\psi''+U_0\psi = E\psi \;. $$Von den beiden Lösungen$$ \psi(x) \sim \exp(\pm\kappa x) \quad\hbox{mit}\quad \kappa = \frac1\hbar\sqrt{2m(U_0-E)} $$kommt aufgrund der Randbedingungen nur das untere Vorzeichen in Frage. Den gesuchten Wert von $b$ erhältst du daher aus der Gleichung$$ \exp(-\kappa b)=\frac14 \,. $$--zippy

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