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Analysis » Grenzwerte » Folge und Grenzwert
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Kein bestimmter Bereich J Folge und Grenzwert
Ehemaliges_Mitglied
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2004-11-15


Hallo komme bei dieser Aufgabe auf keinen grünen Zweig :(
Die Glieder der Folge an seien alle positiv. Ferner existiere der Grenzwert  
fed-Code einblenden
Man zeige, dass auch
fed-Code einblenden
existiert und benutze diesen Sachverhalt um
fed-Code einblenden
zu berechnen
Finde irgendwie keinen Ansatz wäre nett wenn einer helfen könnte
Gruß Lars


[ Nachricht wurde editiert von Lars1984 am 15.11.2004 21:23:38 ]



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Wauzi
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2004-11-15


Hallo,
fed-Code einblenden
Edit: Wesentlicher Schreibfehler verbessert

[ Nachricht wurde editiert von fed am 15.11.2004 23:19:33 ]
[ Nachricht wurde editiert von Wauzi am 15.11.2004 23:20:19 ]



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Ehemaliges_Mitglied
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2004-11-15


ALso beide teilfolgen
fed-Code einblenden
gehen gegen 1 aber wie hilft mir das weiter?
folger ich draus das q=1 ist?

kann ich nicht (3) auf (1) anwenden dann?
[ Nachricht wurde editiert von Lars1984 am 15.11.2004 21:49:03 ]



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Wauzi
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2004-11-15


Hallo, wenn Du zeigen konntest, daß cn gegen 1 geht, so folgt daraus fast sofort die Aussage 2
fed-Code einblenden
Gruß Wauzi

-----------------
Arbeit ist der Fluch der trinkenden Klassen (Oscar Wilde)
aber die vergangene traumhafte Ferienwoche im Süden läßt das alles in einem ganz anderem Licht erscheinen.
[ Nachricht wurde editiert von Wauzi am 15.11.2004 23:20:55 ]



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Ehemaliges_Mitglied
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2004-11-15


hab (3) in (1) eingesetzt und 1/n+1 erhalten das ist aber nullfolge und würde nicht gegen 1 definieren mist wo ist der fehler?



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Wauzi
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2004-11-15


Ich krieg was anderes raus:
fed-Code einblenden

1 muß ja auch nicht für an rauskommen, sondern nur für die Folge cn, und die brauchst Du ja nur, um 2 zu beweisen.
In 3 wird dann nur noch benötigt, daß aus 1  2 folgt.
Gruß Wauzi
-----------------
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aber die vergangene traumhafte Ferienwoche im Süden läßt das alles in einem ganz anderem Licht erscheinen.
[ Nachricht wurde editiert von Wauzi am 15.11.2004 22:48:02 ]



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Ehemaliges_Mitglied
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2004-11-15


hm aber wenn ich an auseinanderziehe wie du meintest konvergiert cn doch gegen 1 weil alle an positiv sind und damit alle cn>0 sind deswegen konvergiert ja dann auch sqrt(q) gegen 1 und damit q =1 das sit aber widerspruch wenn ich (3) in (1) teste oder wo ist mein gedankenhakler?
4=1 ist doch definitiv nicht war..ich müsste doch zeigen das q identisch ist bei beiden so das ich das in (3) einsetzen und eine aussage über die konvergenz treffen kann oder seh ich das falsch?



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Wauzi
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2004-11-15


Ich sehe gerade, ich habe sinnentstellenden Schreibfehler gemacht. sollte richtig heißen:
fed-Code einblenden
Über die Konvergenz der cn muß natürlich noch ein wenig bewiesen werden. Aber mit diesem Ansatz folgt aus der ersten die zweite Gleichung mit der Wurzel.
So, und wenn die stimmt, braucht man für die dritte nur nachweisen, daß die erste richtig ist und es ergibt sich 2.
Gruß Wauzi



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Ehemaliges_Mitglied
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2004-11-15


sry aber ich sehe nicht wie jetzt eine aussage über die konvergenz treffen kann cn ist mir doch unbekannt und über q weiss ich nix??



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Wauzi
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2004-11-16


Also, dann machen wir das jetzt mal konsequent:
fed-Code einblenden

So, jetzt müßte aber wirklich alles klar sein.
Gute Nacht
Wauzi

[ Nachricht wurde editiert von fed am 16.11.2004 10:53:17 ]



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2004-11-16


Das Konzept leuchtet mir schon ein und der letzte schritt ist einfach das die folge gegen 4 konvergiert wie schon vorher gezeigt oder?
was ich nicht verstehze das du die nullfolge r(n) dazuaddierst ist klar es ändert ja nichts an der gesamtaussage aber warum diese produkte bis n-2 und wieso c1 und c2? und inwiefern benutzt du dann das kronecker delta?
könntest du diese schritte nochmal kurz erklären?
wäre nett,
Gruß Lars



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Wauzi
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, eingetragen 2004-11-16


Hallo,
der Trick ist der:
fed-Code einblenden
Gruß W.




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Ehemaliges_Mitglied
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2004-11-16


ok ich poste mal meine probs
fed-Code einblenden
der erste schritt ich gehe nach 2 und substituiere an
wenn ich jetzt eine aussage über cn fällen kann, kann ich automatisch auf an schliessen also muss ich den quotienten in (1) mit cn bilden
meine fragen
1) über cn weiss ich ja nix aber was und wieso weiss ich es über c_n-1??
2)Warum führst du die nullfolge ein??
3)warum der laufindex n-2
4)welche bedeutung hat in diesem zusammenhang das kronecker delta kenne das nur von vektoren :( oder ist das was anderes?
wenn ich beiesen habe das es gegen q geht bilde ich mit (3) den quotienten der wie gezeigt gegen 4 geht und kann deswegen sagen der ausdruck konvergiert gegen q in diesem fall 4 liege ich da richtig?
Sry das ich, das nicht verstehe aber ich bin verwirrt :(
Gruß Lars




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Wauzi
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, eingetragen 2004-11-16


Hallo Lars;
fed-Code einblenden

Gruß Wauzi



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Ehemaliges_Mitglied
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2004-11-16


oki habs verstanden
meinte mit dem letzten satz wenn 2 gezeigt ist, dann weiss ich dass, das q aus 1 und 2 dasselbe sind oder nicht? und deswegen kann ich den inneren wurzelterm nun in 1 anwenden und bekomme für q 4 also konvergiert die folge aus(3) gegen den grenzwert 4 stimmt das so?
vielen dank nochmal
Lars



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Wauzi
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.15, eingetragen 2004-11-16


Hallo Lars,
diese Überlegung ist ok.
Gruß Wauzi



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Ehemaliges_Mitglied
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.16, vom Themenstarter, eingetragen 2004-11-16


Nochmal vielen dank



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