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| Autor |
  Berechnung des Ohmschen Widerstandes |
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DM
Junior 
Dabei seit: 12.11.2002
Mitteilungen: 19
Wohnort: Saarburg (in der Nähe von Trier/Deutschland)
 |  Themenstart: 2002-11-20
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Hallo,
ich habe noch ein paar Fragen wegen Integralen.
Ich habe die Gleichung: dE=U/dl und U=R*I --> dE=(R*I)/dl
--> (R*I) ò 1/dl.
Stimmt das so weit? Jetzt frage ich mich ob die Stammfunktion von 1/dl 1/l oder l ist. Ich würde sagen 1/l, oder?
Meine nächste Frage betrifft die Grenzen des Integrals. Kann ich in den Grenzen auch Einheiten verwenden, das müsste doch eigentlich gehen. Ich habe das nur noch nirgends gesehen.
Und meine letzte Frage:
Ich habe einen Leiter gegeben der sich linear verkleinert. Aus den Angaben habe ich eine Funktion A(x) (d.h. A ist abhängig von x, wobei x < L (Länge des Leiters) aufgestellt. Ausserdem ist die Leitfähigkeit (k) gegeben.
Ich soll nun R des Leiters berechnen.
D.h. R=L/k*A.
Kann ich jetzt ein Integral bilden?
Und zwar: R=(L/k)*ò0L 1/A(x).
Ist das richtig? Wenn ja, warum fällt das L weg.
Vielen Dank für eure Hilfe.
Tschüss
Dominik
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Spock
Senior 
Dabei seit: 25.04.2002
Mitteilungen: 8273
Wohnort: Schi'Kahr/Vulkan
 | Beitrag No.1, eingetragen 2002-11-20
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Hallo Dominik,
immer noch Abenteuer mit Integralen :-)?
Zu Deiner ersten Frage: Wenn ich Deine Symbole richtig deute, dann machen Deine Gleichungen physikalisch und mathematisch eher wenig Sinn. Du meinst sicher das (und jetzt deute Du mal meine Symbole):
E = -ÑU
bzw.
U = òE·dl
Was ich Dir damit sagen will: Falls Du Elektrotechnik verstehen willst, ist es von Vorteil, wenn Du Dich mit den physikalischen und mathematischen Hintergründen vertraut machst, in dem Du z.B. in ein paar Grundlagenbücher Physik Elektromagnetismus, Mathe/Physik Kurvenintegrale, Flächenintegrale, usw. schaust. Dir das alles auf einmal hier im Forum zu vermitteln ist eher schwierig, einfacher sind konkrete Fragen wie Deine "letzte", die übrigens ähnlich geht zu Deinem Problem mit dem spezifischen Widerstand, welches Du neulich hier gepostet hast:
Ich benutze statt Deiner "Leitfähigkeit" (gemeint ist die spezifische) k den spezifischen Widerstand
s = 1/k
Ein kleiner Teil Deines Leiters mit infinitesimaler Länge dx und beliebiger Querschnittsfläche A hat den Widerstand
dR = s*(1/A)*dx
Dein gesamter Leiter der Länge L ist physikalisch eine Hintereinanderschaltung von "kleinen" Widerständen dR, wobei A = A(x), d.h. die Querschnittsfläche verändert sich kontinuierlich längs der Leiterlänge. Du darfst also aufintegrieren, um den Gesamtwiderstand R zu erhalten,
R = òdR = s*ò(1/A(x))dx ,
und integriert wird in den Grenzen x = 0 (Leiteranfang) bis x = L (Leiterende)
Schreib uns doch mal Dein A(x) auf, und wie Du das Integral berechnet hast?
Gruß
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DM
Junior
Dabei seit: 12.11.2002
Mitteilungen: 19
Wohnort: Saarburg (in der Nähe von Trier/Deutschland)
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2002-11-20
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Hallo,
die Funktion A(x)=((0,04m - 0,03*x)² * p) / 4). Jetzt muss ich nur noch das Integral ausrechnen, das krieg ich aber hin.
Zu den Büchern: Kannst du mir da ein Buch empfehlen, nach Möglichkeit mit vielen Beispielen, damit man das Erklärte nachvollziehen kann.´
Danke für die Hilfe.
Tschüss DM
P.S.: Kann mir noch jemand bei dieser Frage helfen?
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InWi
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 24.10.2002
Mitteilungen: 608
Wohnort: In de Näh vun Mannem
 | Beitrag No.3, eingetragen 2002-11-20
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Hallo DM,
ich mische mich nur ungern ein, weil ich von Physik noch weniger Ahnung als von Mathe habe (also im Prinzip = 0 ). Jürgen (Spock) kann dir das sicher bestätigen. 
Ich denke aber ich kann dir ein gutes und vor allem Verständliches Buch zur berechnung von Kurven und Flächenintegralen (weiterführende Themen wie Volumenberechnungen werden auch behandelt) empfehlen.
Es ist das Folgende Buch:
Calculus (Einführung in die Differential- und Integralrechnung)
von S. L. Salas und Einar Hille
ISBN: 3-86025-130-9
Und nicht erschrecken, das ist ein ganz schöner Schinken (1000 Seiten) und nicht ganz billig - aber sehr übersichtlich und verständlich - und fängt quasi bei Null an.
siehe hierzu auch meine Rezension in der Rubrik: Mathe-Bücher des Matheplaneten
ich hoffe das hilft dir weiter
mfg InWi
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DM
Junior
Dabei seit: 12.11.2002
Mitteilungen: 19
Wohnort: Saarburg (in der Nähe von Trier/Deutschland)
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2002-11-21
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Hallo,
danke für den Tip. Ich werde mir das mal anschauen.
Tschüss
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