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Moderiert von fru MontyPythagoras
Mechanik » Kinematik des starren Körpers » Trägheitsmoment eines Hohlzylinders
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Autor
Kein bestimmter Bereich J Trägheitsmoment eines Hohlzylinders
opethforever
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 04.01.2005
Mitteilungen: 34
Aus: Chemnitz
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2005-04-26


Hallo!

Kann mir bitte jemand sagen, wie man von der allgemeinen Formel des Trägheitsmomentes

fed-Code einblenden

auf dem Rechenweg zur speziellen Formel für den Hohlzylinder kommt:

fed-Code einblenden

Insbesondere das Pluszeichen zwischen dem äußeren und dem inneren Radius macht mir schwer zu schaffen.

Vielen Dank!



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Rebecca
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 18.07.2002
Mitteilungen: 6459
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2005-04-26


fed-Code einblenden



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Spock
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.04.2002
Mitteilungen: 7880
Aus: Schi'Kahr/Vulkan
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2005-04-26


Hallo,

fed-Code einblenden

Bist Du dann in der Lage, die Integration auszuführen? Wenn nicht, melde Dich bitte nochmal und schreibe, woran es scheitert.

Gruß
Juergen
[ Nachricht wurde editiert von Spock am 26.04.2005 21:23:36 ]



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Spock
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Dabei seit: 25.04.2002
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Aus: Schi'Kahr/Vulkan
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2005-04-26


Sorry Rebecca, ich bin einfach zu langsam, muß wohl an meinem Alter liegen, :-)



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KingGeorge
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Dabei seit: 15.04.2005
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Aus: Münster
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2005-04-26


Hallo opethforever,

Rechne das Moment für einen massiven Zylinder aus.
Den Hohlzylinder bekommst du dann durch Subtraktion zweier Zylinder.

Gruß
Georg



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Rebecca
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Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2005-04-26


@Juergen: Macht nix, dafür hast du ja richtigerweise noch auf die homogene Dichte hingewiesen.

Gruß
Rebecca



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KingGeorge
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Dabei seit: 15.04.2005
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Aus: Münster
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2005-04-26


Bin noch langsamer



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Spock
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2005-04-26


Hallo Georg,

so geht es natürlich auch. Wenn man dann noch wüßte, wie man ganz einfach das Trägheitsmoment eines Vollzylinders ausrechnet, könnte man zumindest in diesem Fall die manchmal geheimnisvollen Volumenintegrale umgehen, oder?

Gruß
Juergen



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opethforever
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Aus: Chemnitz
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2005-04-26


Ich glaube, mein Fehler liegt darin, dass ich nach dem von Euch vorgeschlagenen Schritt (den ich auch schon gemacht hatte) wie folgt weitergerechnet habe:

fed-Code einblenden

Oder?



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Spock
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2005-04-26


Hallo opethforever,

ja, da liegt Dein Fehler.
fed-Code einblenden

Neuer Versuch?

Gruß
Juergen



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Rebecca
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Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2005-04-26


fed-Code einblenden



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opethforever
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2005-04-26


Na klar! Stand ich mal wieder total auf dem Schlauch! Mit

fed-Code einblenden

ergibt sich folgendes Integral:

fed-Code einblenden

Was nach Integration auf folgende Gleichung führt:

fed-Code einblenden

Mit

fed-Code einblenden

ergibt sich schließlich die von mir so verzweifelt gesuchte Gleichung.
Vielen Dank an alle!



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Spock
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, eingetragen 2005-04-26


Super opethforever,

genau das wäre ein möglicher Lösungsweg!

Gruß
Juergen



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