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Mathematik » Finanzmathematik » Schulden abzahlen, monatliche Beiträge errechnen
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Kein bestimmter Bereich J Schulden abzahlen, monatliche Beiträge errechnen
luckybigpack
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 13.10.2003
Mitteilungen: 14
  Themenstart: 2005-06-16

Hi Leute, ich (Informatiker!) möchte, oder besser, soll folgende Aufgabe lösen: Ich habe als Input die Werte: -Höhe des Kredites (Bsp: 5000€) -Laufzeit in Monaten (Bsp: 36) -Jahreszinssatz (Bsp: 6%) Jetzt soll ich daraus die monatlichen Werte berechnen und ausgeben. In obigem Beispiel wurden die Monatsbeiträge mit 152,11€ errechnet, jedoch habe ich keinen Schimmer, wie das funktioniert, da ich mit Mathe nicht so viel am Hut habe...Ihr könnt also getrost von Schulwissen (Abitur) ausgehen... In diesem (viewtopic.php?topic=38429) Thread dachte ich die Antwort gefunden zu haben, aber da komme ich auf 151,7 € Monatsrate :( Könnt Ihr mir vielleicht weiterhelfen?

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alglinka
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 17.05.2005
Mitteilungen: 112
  Beitrag No.1, eingetragen 2005-06-16

Ich habe es gerade in Mathematica eingegeben: Das Ergebnis stimmt. Es ist eine Folge: a0 = 5000 a1 = a0 * (1 + 0,06/12) - M a2 = a1 * (1 + 0,06/12) - M ... a36 = a35 * (1 + 0,06/12) - M Edit: Jetzt aber Wenn wir die Gleichung a_n umstellen erhalten wir a_n-1 = (a_n + M)/z. Wobei z der Zinssatz im Monat sei. In diesem Fall z=(1 + 0,06/12). a36 muß ja Null sein weil jetzt alle Schulden getilgt sind. Die Gleichungen sehen dann so aus: a35 = (0 + M)/z a34 = (a35 + M)/z a33 = (a34 + M)/z ... a0 = 5000 Jetzt setzen wir a35 in die darunter liegende Gl ein und die dann wieder in die darunter liegende... und wir erhalten: a34 = (M/z + M)/z wieder einsetzen: a33 = (M/z² + M/z)/z wieder einsetzen: a32 = (M/z³ M/z² + M/z)/z wieder einsetzen: .... Am Ende erhalten wir: 5000 = M * (1/z^36 + 1/z^35 + ... 1/z) Viele Grüße Alex [ Nachricht wurde editiert von alglinka am 16.06.2005 14:49:52 ]

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KingGeorge
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 15.04.2005
Mitteilungen: 7285
Wohnort: Münster
  Beitrag No.2, eingetragen 2005-06-16

Hallo lucky, wenn man alglinka´s Vorgehensweise in eine Formel packt erhält man: A=(K q^n (1-q))/(1-q^n) K = Kredit =5000 n = Anzahl der Zinsperioden = 36 q = 1+p = Aufzinsungsfaktor p = Zins pro Zinsperiode Ich glaube, daß der nominelle Zins angegeben ist. Dann ist p = 0.06/12 = 0.005 ,damit q=1.005 und es ergibt sich A=152.11 P = 0.06 ist dann aber nicht der effektive Jahreszins. Der ist bedingt durch die Zinseszinsformel höher. Gruß Georg

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KingGeorge
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 15.04.2005
Mitteilungen: 7285
Wohnort: Münster
  Beitrag No.3, eingetragen 2005-06-16

Lucky, den Zusammenhang zwischen monatlichem Zinssatz und eff. Jahreszins erhälst du mit q_1 = q_2^12 Wenn du davon ausgehst, daß die 6% ein effektiver Jahreszins sind und du dir daraus den monatl Zins berechnest, dann ergibt sich A=151.75 Gruß Georg [ Nachricht wurde editiert von KingGeorge am 16.06.2005 15:57:55 ]

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luckybigpack
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 13.10.2003
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2005-06-16

Ich danke Euch allen 3en für die prompten Antworten! :) Also war der andere Thread richtig und ich hab nur mit dem falschen Zins gerechnet... Wenn Ihr mir das jetz noch in Java programmiert, dann küss ich Euch die Füsse ;) Nee, Spass beiseite...Ihr habt mich gerettet!

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