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Differentiation » Differentialrechnung in IR » Gammafunktion in [1;2]
Autor
Kein bestimmter Bereich J Gammafunktion in [1;2]
scorp
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 07.10.2002
Mitteilungen: 4341
Wohnort: Karlsruhe
  Themenstart: 2002-12-22

Guten Morgen, bin wohl mal wieder auf eure Hilfe angewiesen: Was ist der kleinste Wert, den die Gammafunktion im Intervall [1;2] annimmt? Durch probieren hab ich bereits herausfinden können, dass es nicht G(1.5) = Öp/2 ist. Es graut mir aber davor, Euler's Integralformel oder Gauß' unendliche Produktreihe abzuleiten. Wisst ihr einen einfacheren Weg, oder muss ich mich mit der Abschätzung "r Î (1;2) : G(r) Î (0.75;1) zufrieden geben? Danke im Voraus und schöne Weihnachtsvorfreude euch Allen, /Alex

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Spock
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Dabei seit: 25.04.2002
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Wohnort: Schi'Kahr/Vulkan
  Beitrag No.1, eingetragen 2002-12-22

Hallo scorp, warum graut es Dir, Eulers Integralformel abzuleiten? Solange Du lediglich an einem numerischen Wert interessiert bist, wäre eine numerische Nullstellenberechnung eine schnelle Möglichkeit (integriert wird nachfolgend nach t in den Grenzen von 0 bis ¥) G(x) := òtx-1*e-tdt G'(x) = òtx-1*e-t*ln(t)dt G'(x) = 0 => x = 1.46163 Reicht Dir das? Gruß ----------------- [ Nachricht wurde editiert von Spock am 2002-12-22 16:56 ]

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scorp
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 07.10.2002
Mitteilungen: 4341
Wohnort: Karlsruhe
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2002-12-22

Hi Jürgen! Hätte nicht gedacht, dass es so trivial geht. Das Integral hat mir unsinniger Weise einigen Respekt eingeflößt. Dein Ergebnis reicht mir völlig. Vielen Dank! /Alex

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